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Physik gleichförmige Bewegung

Schüler

Tags: Aufgabe

Christian- aktiv_icon

23:10 Uhr, 24.02.2016

Mit welcher Geschwindigkeit muss das Erdöl in einer Rohrleitung von

100

cm^2 Querschnitt fließen, damit im Laufe einer Stunde

18 m^{3}

davon hindurchfließen?

Mein Ansatz:

Es handelt sich hier um eine gleichförmige Bewegung.

x (t) = v_{R} \cdot (t - t_{0}) + x_{0} = v_{R} \cdot t | v_{R}

v_{R} = \frac{x}{t}

Aber was soll ich jetzt mit den Angaben

100

cm^2 und

18 m^{3}

machen?

Das leuchtet mir nicht ein, und deswegen brauche ich Hilfe.

Vielleicht spielt der Querschnitt keine Rolle.

Vielleicht so:

v_{R} = \frac{18 m^{3}}{3600 s} = \frac{1}{200} \frac{m}{s}

Aber es kann wegen den Einheiten nicht stimmen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Ma-Ma aktiv_icon

23:37 Uhr, 24.02.2016

Wie wär´s mit einer Skizze?

Zeichne Dir ein Rohr mit dem Querschnitt A und der Länge

s

.
Das Volumen

18 m^{3}

kannst Du nun durch eine Formel ausdrücken.

V = ...

. ?

In dieser Formel sind

V

und A gegeben.
Was fehlt ?

LG Ma-Ma

PS: Alternativ genügt ein Blick in die Formelsammlung, aber das ist in Deinem Fall ja obsolet.
Somit geht´s auf die Tippeltappeltour mit Denken

. .

Christian- aktiv_icon

00:22 Uhr, 25.02.2016

Hmm....

Wir haben es mit einem Zylinder(Rohr) zu tun, und durch diesen Zylinder fließt dieses Erdöl. Wobei der Querschnitt die Fläche A sein muss, also ein Kreis.

Ich kenne die Formeln aus dem Kopf.

Volumen für ein Zylinder

: V = π \cdot r^{2} \cdot h

18 m^{3} = π \cdot r \cdot h

Jetzt die Fläche für den Querschnitt:

A = π \cdot r^{2}

0,01 m^{2} = π \cdot r^{2}

- - - - - - - - - - - -

π \cdot r^{2} = A

ist, dann muss es doch so sein:

18 m^{3} = 0,01 m^{2} \cdot h | : 0,01 m

\frac{18 m^{3}}{0,01 m^{2}} = 1800 m

Hmm... dann so

. .

.

So jetzt hätte ich

h,

und für dieses a nehme ich einfach die Strecke

x

.

So, jetzt die Formel

: x (t) = v_{R} \cdot (t - t_{0}) + x_{0} = v_{R} \cdot t | v_{R}

v_{R} = \frac{x}{t}

für

t

nehmen wir die Stunde.

v_{R} = \frac{1800 m}{3600 s} = \frac{1}{2} \frac{m}{s}

So richtig?

Ma-Ma aktiv_icon

00:35 Uhr, 25.02.2016

Boah

. .

. vielzuviel Gedöhns

. .

.
Kurz, knapp, präzise ist gefragt.

Das Rohr ist ein Zylinder mit der Querschnittsfläche A und der Höhe

h

V = A \cdot h

Ich wähle statt

h

mal

s

V = A \cdot s

s = \frac{V}{A}

Geschwindigkeit

v = \frac{s}{t}

usw. usf.

- - - - - - - - - - - - - - - - -

Blick in die FS:
Durchflussvolumen

V = A \cdot v

V = \frac{18 m^{3}}{h}

A = 100

cm^2

Umstellen nach Geschwindigkeit

v

.
usw. usf.

v = \frac{V}{A}

Ist im Endeffekt eine 5 min-Aufgabe

. .

.
LG Ma-Ma

Christian- aktiv_icon

01:02 Uhr, 25.02.2016

ich hatte die aufgabe schneller gelöst, aber beim PC brauche ich länger, wegen schreiben.

Aber

\frac{1}{2} \frac{m}{s}

ist also falsch?

Ma-Ma aktiv_icon

01:13 Uhr, 25.02.2016

Nutze doch einfach

V = A \cdot v

v = \frac{V}{A} = 1800 \frac{m}{h} = 0,5 \frac{m}{s}

... ... ... ... ... ... ...

.

Lieber Christian, ein klarer, direkter Weg ist in Mathematik/Physik zu bevorzugen.
Deine aufgeblähte Vorgehensweise ist zu umständlich, auch wenn es zum korrekten Endresultat führt.

LG Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

01:16 Uhr, 25.02.2016

Bei der Lösung ohne FS hätte man:

v = \frac{s}{t} = \frac{V}{A \cdot t}

Wäre auch noch relativ kurz und knapp.

Christian- aktiv_icon

01:23 Uhr, 25.02.2016

Egal, ich mag es so umständlich, hauptsache, es ist richtig vom Gedankengang ;-)

Ma-Ma aktiv_icon

01:30 Uhr, 25.02.2016

Wenn Du es umständlich magst, so solltest Du für Deinen beruflichen Werdegang lieber nicht mathematische Ausrichtungen avisieren

...

.
LG Ma-Ma

Nachtrag: Warum? Bei komplexen (umfangreichen) Problemstellungen kann man sich dadurch schnell im Sumpf der vielen Umwege verirren oder kommt garnicht mehr zur Lösung

. .

Christian- aktiv_icon

01:51 Uhr, 25.02.2016

Ich mag es umständlich und außerdem will ich Medizinphysiker werden.

Christian- aktiv_icon

02:14 Uhr, 25.02.2016

Danke für die Hilfe!

Ma-Ma aktiv_icon

02:19 Uhr, 25.02.2016

Bitte, bitte

. .

. gern geschehen.

Evtl. musst Du Dir später eine sehr, sehr kleine Schrift angewöhnen, da an manchen Unis nur eine begrenzte Anzahl von Blättern für die Lösungen erlaubt sind.
Es wird also kurz und knackig verlangt.
LG Ma-Ma

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