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Pi mittels Sechseck annähern
Universität / Fachhochschule
Algebraische Zahlentheorie
Tags: Algebraische Zahlentheorie
 
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anonymous 13:05 Uhr, 29.10.2019  |
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Folgende Aufgabe: Wir betrachten das Verfahren von Archimedes zur Einschließung der Kreiszahl . Beginnen Sie das Verfahren mit dem regelmäßigen Sechseck und berechnen Sie einen Näherungswert für in Dezimaldarstellung der die ersten Stellen von hinter dem Komma exakt wiedergibt. (Hinweis: Wie die alten Griechen kennen auch Sie keine Dezimalentwicklung von Okay. Also Ich habe mir zuerst den Einheitskreis aufgemalt, da ja konstant ist im Verhältnis. Also spielt der Radius ja keine Rolle In den Einheitskreis habe ich dann ein regelmäßiges Sechseck gezeichnet. Der Umfang des Kreises ist ja gegeben durch Anschließend habe ich eine Sechseck in den Kreis gemalt und ein Sechseck außerhalb des Kreises. Das bedeutet ja, dass, wenn ich beide Werte annähere, zwischen dem inneren und dem äußeren Sechseck liegt. Wenn ich nun betrachte, so ergibt sich für den Umfang. Daraus folgt, dass sein müsste. Im Einheitskreis ist also folgt wie kriege ich aber die Dezimalstellen hin? Und wie den Umfang von ? Oder bin ich auf einem falschen Weg? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff) | |
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Hallo der Weg ist, dass man jetzt aus dem 6 Eck ein Eck, danach ein Eck macht usw. bis man so genau wie man will hat. man kann den Schritt der Seitenverdopplung allgemein machen, als vom Eck zum Eck und hat damit ne Rekursionsformel für Gruß ledum |
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anonymous 07:21 Uhr, 30.10.2019 |
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Hallo "Und wie den Umfang von ?" Dazu malst du in deine Skizze auch das Um-Sechseck, also das Sechseck außerhalb deines Einheitskreises, das den Kreis umschließt... |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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