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Plätze im Flugzeug nicht ausreichen- Wahrsch.?
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Binimialverteilung und Tafelwerk
Binomialverteilung und Tafelwerk
Statistik
Tags: Abituraufgabe 1988, Binimialverteilung und Tafelwerk, Binomialverteilung, Normalverteilung, Statistik, und Tafelwerk
 
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Hallo? Könnte mir bitte jemand behilflich sein? Ich scheine einen Fehler in der Denklogik bei der folgenden Aufgabe (bzw Aufgabentypus) zu haben:
http://www.onlinemathe.de/al_upload/pdf/88_lk_stoc_a3.pdf Abituraufgabe von Nr. Ein Reiseunternehmen chartert ein Flugzeug, das Passagiere aufnehmen kann. Das Unternehmen weiss aus Erfahrung, dass ein gebuchter Platz nur mit der Wahrscheinlichkeit von auch tatsächlich belegt wird. Da gebuchte Plätze mit der Wahrscheinlichkeit von nicht belegt werden, ist das Reiseunternehmen dazu übergegangen, die Flüge um überbuchen zu lassen. Das bedeutet, dass für jeden Flug Plätze verkauft werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass nicht alle Personen, welche die Reise wirklich antreten wollen, mit dem Flugzeug befördert werden können? Näherung mit der Normalverteilung! Hier mein Lösungsansatz: Zunächst zeichne ich ein Baumdiagramm: Tickets werden insgesamt vergeben. sind "echt" (=entsprechen also einem realen Sitz) und sind "fake" existieren gar nicht wirklich). Von diesen "echten" werden auch tatsächlich belegt, . von bleiben frei. Von den "gefaketen" werden ebenfalls angenommen und nicht. . von werden noch benötigt So, und die Bilanz ergibt doch hier schon (noch vor der Annährung durch die Normalverteilung): gibt es insgesamt. werden durch die "echten" Tickets belegt. bleiben dadurch frei. werden durch die "fake" Tickets noch benötigt. Da bleiben also sowieso noch Plätze frei! Ich weiss, ein halber Platz ist etwas realitätsfern, aber hier geht es ja um die Statistik, also kann man doch von Plätzen reden, oder? Wo liege ich also falsch mit dem Baumdiagramm?! Und wie sollte ich denn dann weiterrechnen mit der Näherungsformel? Im Abitur von gibt es wieder solch eine Aufgabe bezüglich der Platzüberbuchung. Ich versteh nicht, wieso ich in die falsche Richtung denke Hilfe, wie muss man da rangehen?!!!!! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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und was ist mit der Normalverteilung?!!! Du sollst damit die Aufgabe lösen und nicht mit dem Baumdiagramm! Also du sollst die Binomialverteilung durch die Normalverteilung nähern. gesucht ist: |
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weil ich zunächst versuche der Aufgabe mit einfacher LOGIK entgegenzutreten! Was helfen mir Formeln etc wenn ich sie nicht verstehe? Ausserdem, wenn da steht ich soll die Aufgabe mit der Nährungsformel lösen, heisst das doch nicht, dass andere Wege deshalb wegfallen! |
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mein Tipp: in der W.rechnung versuch nicht eingene methode zu erfinden! Du machst dir die Aufgabe schwer und meiner Erfahrung nach kann man leider nicht immer mit der Logik vorgehen (man kann es schon aber die W. dass man einen Feher macht ist zu groß.-) Also du hast es richtig gerechnet ist auch bekannt ist auch bekannt man benötigt noch und mü mü= (Binomialverteilung) wurzel(n.p(1-P))=275.0,9.0,1 Jetzt benötigst du die Annäherungsformel, hast du sie? |
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oh, ok, danke. Dieser Lösungsansatz ist natürlich logisch und nachvollziehbar :)
Aber dann hätte ich noch eine Frage: warum stimmt die Baumdiagramm- Logik trotzdem nicht?! Bzw. wie kann das Ergebniss des Baumdiagrammes und der Nährungsformel so weit auseinander liegen?
(und noch so eine Anfängerfrage, die aber niemand beantworten muss: wie stellt man hier Brüche und der gleichen dar :S ?) |
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ok, danke. :-) schade, dass es mit der Logik nicht immer klappt. ich werds gleich mal auf dem Weg ausrechnen! |
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ehrlich gesagt kann ich es dir auch nicht erklären, es gibt immer wieder Aufgaben die man nicht mit normalen Methoden lösen kann! Zum Glück kommen solche Aufgaben nicht öfter vor. Aber deine Aufgabe kann man vil. auch mit dem Baumdiagramm lösen, dazu brauche ich aber die kummulierte W. also zb wenn ich berechnen möchte, muss ich zusammenrechnen, hast du genung zeit dafür?!.-) Also die Verteilungen helfen uns auch Zeit zu sparen! |
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achso, cool :-)
aber das kann auch nicht ganz sein. bei der anderen abituraufgabe hab ich das genauso ausprobiert und entweder konnte ich die ergebnisse nicht richtig interpretieren oder es war einfach nur ein falscher weg...naja, auf jeden fall kam ich auch durch das kumulieren nicht zur lösung :-) ok, also bei der aufgabe kommt jetzt das richtige raus. aber irgendwie verwirrt mich das und trotzdem ein wenig. wie kann man die erklären? ich nehme aus insgesamt verkauften tickets raus, und zwar nur die echten. die wahrscheinlichkeit 1 echtes zu kriegen, liegt bei . ist das so richtig? wobei es hier ja keine rolle mehr spielt, wie viele tickets tatsächlich angenommen werden! also die bzw wahrscheinlichkeit ist irrelevant. |
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die . braucht man natürlich, sonst kann man und Mü nicht bestimmen! Villeicht musst du dich Über die Benoulie Kette schlau machen um das ganze besser zu verstehen. |
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ok, nochmal:
gesamtzahl der menge aus der ich ziehe anzahl der treffer wahrscheinlichkeit für einen treffer (mü= wurzel mal mal in diesem fall also: gesamtzahl der verkauften tickets anzahl der echten tickets wahrscheinlichkeit, ein echtes ticket zu ziehen und wo hab ich nun die wahrscheinlichkeit verloren, dass doch nur der tickets tatsächlich angenommen werden? oder muss man das anders aufziehen: vorgegaukelte anzahl der plätze tatsächliche anzahl der plätze wahrscheinlichkeit, dass ein echter platz auch angenommen wird aber irgendwie will das zweite nicht recht sinn machen in meinem kopf ich dachte nämlich, es verhält sich so wie im ersten! wenn man nämlich zb defekte waren aus einer menge zieht, nimmt man doch auch kiste voller waren, anzahl der rausgeholten waren, wahrscheinlichkeit, dass 1 ware kaputt ist! hab nen wurm in der denkweise |
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richitg. plätze, kommen kommen in der Realität, nach dieser W. rechnen wir nicht nach du solltest die . anwenden die die Aufgabe angibt. |
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aaaah, ich flipp aus die andere Aufgabe geht nicht auf dem selben Weg! warum?!!!! oh man, kann mir vlt jemand auch die andere aufgabe vorrechnen? ich kriegs einfach nicht hin oder antworten, wo denn mein denkfehler liegt...*verzweifelt bin* http//www.abiturloesung.de/abi_pdf/94_lk_stoc_a3.pdf die nummer dankeschööön! |
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Nein, das dürfte nicht passen werden angeboten kommen, . im Mittel werden µ Plätze verkauft bei einer Standardabweichung von Bei ca. der Angebote reichen die Plätze aus... |
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also bei der wäre der Ansatz ja:
und dann habe ich das genauso wie in der Aufgabe zuvor gemacht: I: (stur angenommen, so ganz nachvollziehen kann ich das immer noch nicht...) mü= wurzel und allein aus der Rechnung kommt raus also quatsch. ich verstehe aber nicht warum! weder, wo der fehler in dem lösungsweg war, vor allem wenn ich das genauso wie bei der aufgabe davor gemacht habe, noch, warum so eine gleichung an sich falsch werden kann. man kann doch aus waren rausnehmen, mit der wahrscheinlichkeit, dass falsch sind. wieso geht das in der gleichung nicht?!!!! |
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Das geht im wesentlichen genauso, wie ich in meinem Beispiel gesagt habe: Erwartungswert Statt Standardabweichung betrachte Varianz und daraus die Standardabweichung korrekur vernachlässigt) mit 92.3%iger Wahrscheinlichkeit reichen die Plätze... |
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