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Planare Graphen, Kanten auf Außengebiet
Universität / Fachhochschule
Graphentheorie
Tags: Diskrete Mathematik, Graph, Graphentheorie, MATH, Mathematik, planar, plättbar
 
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anonymous 16:46 Uhr, 15.05.2022  |
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Hallo! Beweisen oder widerlegen sie: Für je zwei Ecken eines plättbaren Graphen gibt eine Zeichnung im in der und auf dem Rand des Außengebietes liegen. Für jede Kante eines plättbaren Graphen gibt es eine Zeichnung im in der auf dem Rand des Außengebietes liegt. Ich habe schon hinbekommen: Der ist ein Gegenbeispiel. Hätte diese Eigenschaft, so wäre plättbar, was er aber nicht ist. Wir könnten dann nämlich eine Ecke im Außengebiet platzieren und diese mit allen Ecken des verbinden, ohne eine Kante zu schneiden und hätten eine Zeichnung für den . Diese gibt es aber nicht. Nun scheitere ich an . Ich dachte mir, dass es auch falsch ist, denn wäre dies der Fall, so muss der Graph ein Kreis sein oder eben sowas wie eine Kette oder sowas und dafür gibt es ja genügen Beispiele, aber ich glaube nicht, dass dies die richtige Folgerung aus der Eigenschaft ist... Vielleicht habt ihr ja einen Tipp! Danke und LG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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