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Platonische Körper: Warum nur 5 (in 3 Dimensionen)

Universität / Fachhochschule

Tags: Warum ist ein Doppelter Tetraeder (also 6 Gleichseitige Dreieicke) kein platonsicher Körper?

 
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Atlas

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09:28 Uhr, 25.05.2026

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Ein Tetraeder ist ein platonsicher Körper, hat 4x Dreiecke.
Ein Oktaeder ist ein platonischer Körper, hat 8x Dreiecke.

Warum ist ein Tetraeder, der quasi verdoppelt wurde, also 6x Dreiecke hat, kein platonsicher Körper?

DnD: D4;D8 warum ist ein D6 mit 6 Dreiecken als Flächen kein platonischer Körper?
Quasi zwei D4 an einander?

Doppel_Tetraeder

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
KL700

KL700 aktiv_icon

13:06 Uhr, 25.05.2026

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Die Antwort liegt in der strengen mathematischen Definition eines platonischen Körpers. Ein Körper darf sich nicht nur aus regelmäßigen Vielecken zusammensetzen, er muss auch eine entscheidende Bedingung erfüllen: An jeder einzelnen Ecke müssen exakt gleich viele Flächen aufeinandertreffen.