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Platten Knicken Randbedingungen DGL
Universität / Fachhochschule
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Partielle Differentialgleichungen
angewandte lineare Algebra
Determinanten
Matrizenrechnung
Tags: Angewandte Lineare Algebra, Determinanten, Knicken, Matrizenrechnung, Newton-RaphsonGewöhnliche Differentialgleichungen, Partielle Differentialgleichungen, Platten, Randbedingung, Rayleigh-Ritz-Methode
 
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Hi, Ich hoffe ich adressiere mein Problem an das richtige Forum. Falls nicht bitte einfach ignorieren. Ich versuche mit Hilfe von Maple die kritische Knicklast für eine Faserverbundwerkstoff-Platte zu berechnen die an den gegenüber liegeneden, belasteten Enden eingespannt und an den anderen frei gelagert ist. Hierfür soll ich wenn möglich die Rayleigh-Ritz Methode für Energieminimierung verwenden. Bisher habe ich folgenden Ansatz: Für diejenigen die Maple haben habe... drive.google.com/folderview?id=0B6ODPZfF_qeUQXNSTzRZOUxfUzQ&usp=sharing Die DGL ist: D11*W(xxxx)+(2*D12+4*D66)*W(xxyy)+D22*W(yyyy)+N*W(xx)=0 ,wobei die Last ist und die Materialwerte der Biege-Steif-Matrix Aufgrund der Randbedingungen erwarte ich folgende Lösung für die Biegefigur: W(x,y):=Summe(i=1...M)(ci]*(cos(2*i*Pi*x/a)-1) Ich gehe davon aus dass in y-richtung kein knicken satt findet. Vielleicht liegt hier bereits mein Fehler. Diese Funktion wird einfach(dwx) und zweifach(ddwx) nach abgeleitet für den nächsten Schritt. Im nächsten Schritt wird die Energiefunktion in Form eines Doppelintegrals aufgestellt: P=1/2*integral((D11*ddwx^2-N*dwx^2),x=0..200,y=0..50]) Der Theorie nach wird diese Funktion nach jedem einzelnen abgeleitet und gesetzt. Daraus sollten Gleichungen mit Unbekannten resultieren. In meinem Fall ist allerdings noch die Knicklast unbekannt was eine Unbekannte zu viel ist. eq1] eq2] Für meine weiteren Berechnungen brauche ich sowohl die Knicklast als auch alle c-werte. Wie kann ich dieses Problem lösen? Ich habe sowohl probiert über die Randbedingungen, als auch über die Determinante als nicht triviale Lösung zu berechnen aber alle Ergebnisse ergaben c1...cM . Jegliche Tipps bzw. Hilfe weiß ich sehr zu schätzen. Ich hab alle mir bekannten Möglichkeiten ausprobiert und weiß leider nicht mehr weiter. Eine weitere Möglichkeit wäre evtl. die Newton-Raphson Methode, allerdings vermute ich, dass ich bereits vorher Fehler gemacht habe. Vielen Dank im voraus. Eure Sam  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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anonymous 22:16 Uhr, 11.12.2015 |
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Hallo Mit dem www-Suchbegriff: 'herleitung euler knicken' kam ich auf ca. Treffer. Schon die ersten sahen sehr vielversprechend aus. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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