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Poissonverteilung - Wahrscheinlichkeit

Universität / Fachhochschule

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Wahrscheinlichkeitsmaß

 
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Nila089

Nila089 aktiv_icon

18:19 Uhr, 28.04.2023

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1. Aufgabe
Während einer 3 stündigen Autobahnkontrolle registriert die Polizei 12 Fahrzeuge mit überhöhter Geschwindigkeit. Gehen Sie davon aus, dass die Anzahl der Fahrzeuge mit überhöhter Geschwindigkeit pro Stunde poissonverteilt ist. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (Angabe in Prozent), dass in einer Stunde mindestens 5 Fahrzeuge mit überhöhter Geschwindigkeit vorbeikommen? Lösung: 21.49

2.Aufgabe
In einem Krankenhaus werden durchschnittlich 3 Patienten pro Tag am Blinddarm operiert. Die Variable X= “Anzahl der Blinddarmoperationen” sei poissonverteilt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (∈ Prozent) für mindestens 5 Operationen an einem Tag? Lösung: 18.47


Meine Frage: Bei der 2. Aufgabe habe ich für mindestens von 0 bis 4 gerechnet, bei der 1. Aufgabe habe ich das ebenfalls gerechnet - also von 0 bis 4. Doch bei der 1. Aufgabe musste ich noch eins dazu rechnen - also 5- damit ich die Lösung bekommen konnte. Kann mir das jemand erklären? Die beiden Aufgaben sind ja mit "mindestens" gefragt. Was habe ich da falsch verstanden?


20230428_181039
20230428_173104

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pivot

pivot aktiv_icon

10:38 Uhr, 29.04.2023

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Hallo,

die vorgegebene Lösung bei der 1. Aufgabe ist einfach falsch. Das richtige Ergebnis ist 37,12%.

Fur eine diskrete Zufallsvariable gilt

P(X≥k)=1-P(X≤k-1)

Gruß
pivot
Frage beantwortet
Nila089

Nila089 aktiv_icon

13:57 Uhr, 29.04.2023

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Fühle dich umarmt, Pivot. Danke, für deine Bestätigung.
Endlich eine Bestätigung, dass ich richtig gerechnet habe und die KI falsch... xD Ich habe gestern ein zweites Beispiel mit derselben Aufgabenstellung, mit anderen Zahlen gesucht, gefunden und gerechnet. Da war wieder das Problem. Dann habe ich OpenAI nachgefragt, diese willigte meine Lösung mit 37,12 ebenfalls ein. Wir sind SAFE...
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KL700

KL700 aktiv_icon

14:03 Uhr, 29.04.2023

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Zum Überprüfen:

statologie.de/poisson-verteilung-rechner
Frage beantwortet
Nila089

Nila089 aktiv_icon

14:20 Uhr, 29.04.2023

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Ich habe mit diesem Programm gestern oft versucht zu rechnen, aber da ich auf einen normalen TR fixiert bin, kam da bei mir was anderes raus. Aber vielen Dank...