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Polarform
Schüler Gesamtschule, 13. Klassenstufe
Tags: Komplex
 
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Kann mir jemand bitte erklären warum wir bei der Umrechnnung von Komplexen Zahlen, von der Kartesischen Form zur Polarform, manchmal arctan benutzen und manchmal auch arcos? Worin besteht der Unterschied ? Wäre für dankbar für ein paar Antworten |
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Die kartesische Form besteht aus dem gegebenen Realteil a und Imaginärteil b. Die Polarform aus dem Winkel gegenüber der Realachse und dem Betrag r. Der Betrag lässt sich nach Pythagoras berechnen. zum einen kann man anschließend bestimmen nach oder Ohne Kenntnis der Vorzeichen von a und b (was unrealistisch ist) müsste man sogar beides rechnen, da die arc-Funktionen im Bereich von bis nicht eindeutig sind. Denn es gilt: und Z.B.: angenommen die Rechnung mit acos ergibt 100° und die mit atan -80°. Dann wären 100° korrekt, da man von -80° durch Addition von 180°() nach 100° kommt. In der Praxis wird man sich die Vorzeichen von a und b anschauen. Ist a>0, so liefert der atan immer das richtige Ergebnis, und man benötigt r nicht. Ansonsten kann man den acos benutzen und das Vorzeichen von b für übernehmen - das geht immer. Gruß Werner |
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