Startseite » Forum » Polargleichung

Polargleichung

Universität / Fachhochschule

12:44 Uhr, 17.02.2020

Gegeben ist die Polargleichung

r^{2} = \frac{1}{cos 2 φ}

es gilt ja

r = (\sqrt{x^{2} + y^{2}})

und

x = r \cdot cos (φ)

doch

cos 2 (φ)

verwirrt mich wie soll ich dass ersetzten

2 . y^{2} = \frac{1}{5} \cdot x

y = r \cdot sin (φ), x = r \cdot cos (φ)

einsetzen:

r^{2} \cdot {sin}^{2} (φ) = \frac{1}{5} \cdot r \cdot cos (φ)

durch

r

r \cdot {sin}^{2} (φ) = \frac{1}{5} \cdot cos (φ)

es gilt ja

{sin}^{2} (φ) = 1 - {cos}^{2} (φ)

dann durch

{sin}^{2} (φ)

r = \frac{\frac{1}{5} \cdot cos (φ)}{1 - {cos}^{2} (φ)}

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

12:56 Uhr, 17.02.2020

Hallo,

> doch cos2(φ) verwirrt mich wie soll ich dass ersetzten

Siehe de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Doppelwinkelfunktionen .

Bei 2. hättest du

\sin^{2} (φ)

nicht ersetzen müssen. Ist aber auch ok.

Mfg Michael

13:02 Uhr, 17.02.2020

Ich checkst nichto

16:45 Uhr, 17.02.2020

Hallo,

auf der verlinkten Seite gibt es eine Formel, die

\cos (2 φ)

\cos (φ)

und

\sin (φ)

ausdrückt.
Wende diese Formel an, dann kannst du wieder die Ersetzungen wie z.b.

\cos (φ) = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}

vornehmen.

Mfg Michael

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1495289

1495247

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?