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Polytop als Polyeder schreiben
Universität / Fachhochschule
Graphentheorie
Tags: Graphentheorie, Polyeder, Polytop
 
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Hallo! Kann mir hier jemand erklären wie ich ein Polytop als Polyeder darstelle? Die Aufgabenstellung dazu ist folgende: =conv− − − − − − − − ⊆ wobei der i-te Standardbasisvektor aus ist. Ich habe wirklich keine Idee wie ich das machen soll. Danke für eure Hilfe! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo statt es so ungewohnt hinzuschreiben, die Punkte als Vektoren schreiben der erste also usw. da du vier Punkte hast ist es ein Tetraeder einfach zeichnen. oder die Punkte in ein Zeichenprogramm . geogebra eingeben und verbinden. Gruß lul |
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Danke schonmal für die Antwort. Ich hätte das noch dazu schreiben sollen, aber wie schreibe ich denn das Polytop als Polyeder in dieser form: |
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Hallo, dein Polytop hat 5 Seitenflächen. Jede dieser Flächen liegt in genau einer Ebene des . Eine Ebene kannst du als Lösungsmenge einer linearen Gleichung schreiben: . Du ersetzt nun die Gleichheitszeichen durch "" oder "", je nachdem, in welchem Halbraum bzgl. der Ebene das Polytop liegt. Zum Schluss multiplizierst du die Ungleichungen, die "" enthalten, mit . Nun kannst du die Matrix und den Vektor ablesen. Gruß ermanus |
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Vielleicht noch dieser Tipp: seien zwei linear unabhängige Richtungsvektoren einer Ebene und , dann hat die Ebene eine Gleichung der Form mit einem geeigneten , das sich durch Einsetzen eines Punktes der Ebene sofort berechnen lässt. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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