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Polynom Funktion 3. Grades für 100-m-Sprint

Schüler Berufliches Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: 100-m-Sprint, Polynomfunktion 3. Grades

anonymous

20:10 Uhr, 13.03.2019

Hallo zusammen, schönen guten Abend,

ich bin am Verzweifeln, bei dieser Aufgabe zur Klausurvorbereitung fehlt mir einfach ein Tipp um klar zu kommen:

Ein 100-m-Sprint lässt sich durch eine Polynomfunktion

s

3.Grades beschreiben.

s (t)

gibt die Strecke in

m

an, die nach

t

Sekunden zurückgelegt ist.
In

t = 0

sind Weg und Geschwindigkeit gleich

0,

der Sprinter beschleunigt mit

3 \frac{m}{s^{2}}

.
Bei

t = 7,5

ist die Beschleunigung 0

a)

Bestimmen sie einen möglichen Funktionsterm

b)

In welcher Phase nimmt die Geschwindigkeit zu?

c)

Bestimmen Sie die Laufzeit für

100 m

auf eine Zehntelsekunde genau.

d)

Bestimmen Sie die mittlere und die größte Geschwindigkeit des Läufers.

Ich krieg hier nicht mal den Funktionsterm hin....
Kann mir jemand ein wenig helfen?
Vielen Dank vorab
und einen schönen Abend

Pascal

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Respon

20:20 Uhr, 13.03.2019

s (t) = a \cdot t^{3} + b \cdot t^{2} + c \cdot t + d

v (t) = 3 \cdot a \cdot t^{2} + 2 \cdot b \cdot t + c

a (t) = 6 \cdot a \cdot t + 2 \cdot b

t = 0

sind Weg und Geschwindigkeit gleich

0,

der Sprinter beschleunigt mit

3 \frac{m}{s^{2}}

\Rightarrow . .

Respon

20:48 Uhr, 13.03.2019

Bitte "zeitnah" antworten !

s (t) = a \cdot t^{3} + b \cdot t^{2} + c \cdot t + d

s (0) = 0

s (0) = a \cdot 0 + b \cdot 0 + c \cdot 0 + d = d

\Rightarrow d = 0

v (t) = 3 \cdot a \cdot t^{2} + 2 \cdot b \cdot t + c

v (0) = 0

v (0) = 2 \cdot a \cdot 0 + 2 \cdot b \cdot 0 + c = c

\Rightarrow c = 0

a (t) = 6 \cdot a \cdot t + 2 \cdot b

a (0) = 3

a (0) = 6 \cdot a \cdot 0 + 2 \cdot b

\Rightarrow b = \frac{3}{2}

Also:

s (t) = a \cdot t^{3} + \frac{3}{2} \cdot t^{2}

Bei

t = 7,5

ist die Beschleunigung 0

\Rightarrow . .

anonymous

22:32 Uhr, 13.03.2019

sorry ich bin noch neu hier....
Bin ich richtig unterwegs?

a = - \frac{1}{5}

Respon

22:36 Uhr, 13.03.2019

a (7,5) = 0

a (7,5) = 6 \cdot a \cdot 7,5 + 2 \cdot \frac{3}{2}

\Rightarrow . .

anonymous

22:54 Uhr, 13.03.2019

a = - \frac{1}{15}

Respon

22:55 Uhr, 13.03.2019

Korrekt !

...

. und jetzt die Fragen beantworten.

anonymous

22:58 Uhr, 13.03.2019

Lieben Dank für die Hilfe,
die Antworten schaffe ich heute nicht mehr, weil ich jetzt ins Bett muss.
Hab noch morgen zum Lernen und schau mir das ganze nochmal morgen an.
Tolle Unterstützung Respon, nochmals vielen Dank !

Respon

22:59 Uhr, 13.03.2019

Hasta la vista !

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