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Hallo ich habe eine Frage zur folgenden Aufgabe: Geben Sie ein Polynom dritten Grades an, das an den Stellen −1 und 3 Extremstellen und an der Stelle 2 den Funktionswert und die Steigung 9 besitzt. Wie kann ich gezielt anhand der angegebenen Werte das Polynom bestimmen bspw. an den Extremstellen und 3? Ich habe dabei noch Verständnis Probleme. Könntet ihr mir evtl. helfen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, > Wie kann ich gezielt anhand der angegebenen Werte das Polynom bestimmen bspw. an den Extremstellen −1 und 3? Mit der Standardmethode: * Variable(n) spendieren * Gleichung(en) aufstellen * Gleichung(ssystem) lösen Diese Aufgabe könnte ich verlustfrei in einer 12. Klasse auch im Grundkurs stellen (Niedersachsen). Wieso gibt es da bei dir Probleme? Hast du kein Abitur? Mfg Michael |
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Hallo Michael, ich danke dir für die schnelle Antwort. Leider habe ich mein Fachabi auf einem Wirtschaftlichen Berufskolleg gemacht und es sind Jahre her. Die Antwort reicht mir aber gerade noch nicht so ganz. Was ist mit variablen spendieren gemeint? Und bei der Aufstellung der Gleichung ist mir auch noch nicht klar wie ich da vorgehen soll. Was genau sollte ich da gleichstellen? Um mögliche Extremstellen zu finden setze ich doch die Funktion und die Nullstellen von der Funktion sind meine möglichen Extremstellen. Was müsste ich danach rechnen um auf die Lösung zu kommen? Mit freundlichen Grüßen |
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Da müssen wir wohl mal Abi-Wissen auffrischen und einen Start anschuggen. Variablen spendieren heisst: Ansatz wählen Das mache ich mal für dich: Jetzt deine Aufgabe: Wie lautet die Ableitung dieser Funktion? Dann: "das an der Stelle " eine Extremstelle hat. Wie lautet die zugehörige Gleichung? "das an der Stelle " eine Extremstelle hat. Wie lautet die zugehörige Gleichung? "das an der Stelle den Funktionswert . besitzt". Wie lautet die zugehörige Gleichung? "das an der Stelle . die Steigung 9 besitzt". Wie lautet die zugehörige Gleichung? |
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also mit und wie gewünscht. Mit findet man dann übrigens noch, dass in ein lokales Minimum und in ein lokales Maximum von liegt. |
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Hi echt nett von euch, Ableitung: Das an der Stelle eine Extremstelle hat: ? "das an der Stelle " eine Extremstelle hat. ? "das an der Stelle den Funktionswert . besitzt". A⋅2^3+B⋅2^2+ C⋅2 ? "das an der Stelle . die Steigung 9 besitzt". hier wüsste ich nicht wie ich die Steigung rausfinde. Wäre dieser Ansatz was? Ich versuche das ganze zu verstehen und bin echt dankbar für die Hilfe hier. |
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"das an der Stelle eine Extremstelle hat" "3*A*x^2 -1" Nein! sondern - wie schon da steht: Was gilt denn für die Ableitung einer Extremstelle? "das an der Stelle den Funktionswert . besitzt". Ja ganz richtig: :-) |
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Hi, bedeutet das also das ich mit den Gegebenen Extremstellen schaue ob es ein Tiefpunkt oder Hochpunkt hat indem ich (siehe bitte Anhang falls nicht sichtbar ist f′′(x)=A⋅6*-1+B⋅2 und f′′(x)=A⋅6*3+B⋅2 einsetze und anschließend die Koordinaten für Hoch und Tiefpunkt berechne? Was gilt denn für die Ableitung einer Extremstelle? Meinst du mit dieser Frage die zweite Ableitung? |
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Nicht raten - sondern sinnvoll einsetzen. Wenn dann ist Und an Extremstellen hat die Ableitung den Wert Null, also: |
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Hallo, wie N8Eule bereits geschrieben hat gibt es die Standard-Form . Wir haben also 4 Unbekannte die wir suchen . Dafür brauchen wir 4 Gleichungen, diese können wir uns aus den 4 Bedingungen zusammenbasteln die gegeben sind. Die zweite Ableitung braucht man für diese Aufgabe nicht. Die Bedingung die zu lösen wären sind: 1. 2. 3. (keine Ableitung) 4. Hoffe das hilft. LG |
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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