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Polynom in mehreren Variablen partiell ableiten
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Tags: Differentiation, Funktion, Funktionalanalysis, Funktionenfolgen, mehrdimensionale Analysis, Mehrdimensionale Funktion, Sonstig
 
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Hallo, Leute! Ich sitze seit einer ganzen Weile vor folgender Aufgabe und ich weiß nicht so recht, was da teilweise verlangt wird...Ich habe sie auch in einem anderen Forum gestellt, aber da antwortet keiner... Ich lade unten die Aufgabe als Bild hoch und zeige dann erstmal, wie ich versucht habe, mich der Problemstellung zu nähern. Es geht hauptsächlich um die Aufgabe . Die vorherigen sind kein Problem. Bei der heißt es ja, dass ich die allgemeine partielle Ableitung für ein allgemeines Polynom vom Grad bestimmen soll. Ich habe die erstmal für ein festes berechnet, um zu sehen, ob mir da ein Ansatz einfällt. Meine Rechnung ist auch unten als Bild hochgeladen, sonst wird die Frage zu lang. Das klappt alles noch. Aber wenn ich die Ableitung allgemein angeben muss, dann weiß ich nicht, wie ich mit der Summenformel arbeiten muss, um die partielle Ableitung eines allgemeinen Polynoms vom Grad zu erhalten. Kann mir da jemand helfen? Ich bin für jede Hilfe dankbar. lg Felix   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo Felix, dein Ansatz, zunächst mit einem Beispiel n = 2 und d = 2 zu arbeiten, ist goldrichtig. Leider hast du einen Fehler drin. Es gilt nämlich dp/dx = 2 c(2,0) x + c(1,1) y + c(1,0) Ist dir das klar? Falls nein, frag ruhig. Falls ja, kannst du z. B. mit n = d = 3 weitermachen. |
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Hey, vielen Dank für deine Antwort! Leider musste ich heute die Aufgabe abgeben, aber ich habe trotzdem einen Ansatz gehabt. Dank dir habe ich Teile meiner Lösungen verbessert, weil ich komplett vergessen have, dass die Terme mit einem als Konstanten betrachtet werden, wenn man ein Polynom nach ableitet. Vielen Dank nochmal :-) mfg Felix |
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Bitte, und jederzeit gerne wieder. :-) |
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