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Hallo, ich hoffe, ihr könnt mir helfen; die Aufgabenstellung lautet: Bestimmen Sie jeweils das größte α ∈ sodass die folgenden Gleichungen gelten: O(x^α) O(x^α) O(x^α) O(x^α) O(x^α) O(x^α) O(x^α) O(x^α) O(x^α)
Wobei O(x^α) eben das Landausymbol von hoch a darstellt.
Allgemein weiß ich, was die Landaunotation bezüglich Taylorreihen kann (aktuelles Thema), nämlich eben alle Terme höheren Grades zusammenfassen. In unserem Skript ist jedoch nur ein Satz bezüglich der Verwendung vom Landausymbol für Polynome aufgeführt: oder und zwei weitere Beispiele. Ich verstehe hier leider überhaupt nicht, wie man das Landausymbol für Polynome benutzt und habe deswegen keine Idee, wie ich diese Aufgabe lösen soll. Beziehungsweise die Teilaufgaben mit etc. würde ich in ihre Taylorreihen umschreiben. Wie ich dann aber ein größtes a wählen soll, damit die Gleichung gilt, weiß ich nicht.
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen. Bin dankbar für alles! :-)
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Das O()-Symbol gibt die Größenordnung an. Bei Polynomen vom Grad ist die Größenordnng Zahlen - denke an sind .
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Okay, Dankeschön schonmal.
Wie würde man denn dann zum Beispiel mit einem Landau-Symbol ausdrücken?
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Genauso bzw. . Übrigens, ist "größer" als JEDES Poloynom .
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@fulltimesunshine
Die Landau-Symbole machen nur Sinn im Zusammenhang mit einem zu betrachtenden Grenzübergang. Dazu hast du leider gar nichts gesagt, man kann nur der Beispiele wegen vermuten, dass es um geht (statt um ).
Oben würde übrigens gefordert, es ist daher
zu antworten.
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