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Polynomfunktionen

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Tags: Funktion

 
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asad12

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13:20 Uhr, 13.02.2020

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Gegeben sind zwei Polynome

p(x)=2x2+4x-1

und q(x)=x3+ax2+bx

a)Bestimmen sie a und b so,dass bei der Multiplikation der Polynome eine ungerade funktion entsteht.Wie lautet die Gleichung von r(x)?

b)Zerlegen sie beide Polynome p(x) und q(x) in Linearfaktoren

c)Wie lautet die Funktion s(x),deren Graph sich aus dem um +2 auf der y-achse verschobenen Graphen von r(x) ergibt?

d)Stellen sie den Graphen von p(x) und q(x) in einem koordinatensystem dar.


die a) habe ich
zu c)muss man einfach r(x) plus 2 addieren?

zu b)Ich habe mir gedacht die Nullstellen zu berechnen
bei p(x) habe ich p(x)=(x--2+62)(x+2+62)

jedoch bei q(x)a und b wie soll ich die in Linearfaktoren zerlegen wenn ich zwei unbekannte habe ?oder kann ich von der a) die ermittelten werte von a und b einfach einsetzten?
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
pivot

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16:48 Uhr, 13.02.2020

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Hallo!

>>zu c)muss man einfach r(x) plus 2 addieren?<<

Richtig.

>>zu b) Ich habe mir gedacht die Nullstellen zu berechnen<<

Ja, aber du musst noch den Faktor 2 berücksichtigen.

p(x)=(x--2+62)(x--2-62)2

>>jedoch bei q(x) a und b wie soll ich die in Linearfaktoren zerlegen wenn ich zwei unbekannte habe ?<<

a und b sind eben Parameter. Wenn du x ausklammerst, dann kannst du ganz normal die Lösungsformel für quadratische Gleichungen anwenden.

>>oder kann ich von der a) die ermittelten werte von a und b einfach einsetzten?<<

Nein.


asad12

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17:26 Uhr, 13.02.2020

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erstmal danke für die antwort

okay wenn ich x ausklammere dann steht da


x(x2+ax+b)

Das in der Klammer setzte ich null
x2+ax+b=0

dann steht -12a±14a2-b

aber wie mache ich jetzt weiter?

ich kann ja nicht die wurzel ziehen

bin mir unsicher deswegen
Antwort
pivot

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17:34 Uhr, 13.02.2020

Antworten
Sieht gut aus. Vereinfachen kannst du in der Tat nicht wirklich. Nun mit den Nullstellen die Linearfaktoren bilden.
asad12

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17:44 Uhr, 13.02.2020

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das ich es ja nicht vereinfachen kann.wie kann ich es in linearfaktoren zerlegen??

eine nullstelle ist ja Null

(x-0)...(.....)(..........)


Antwort
pivot

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18:40 Uhr, 13.02.2020

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Genau. Und dann ziehst du noch jeweils die beiden anderen Nullstellen ab.

q(x)=x(x--a+a2-4b2)(x--a-a2-4b2)

Ich habe jetzt hier noch 12 aus der Wurzel herausgezogen.
Antwort
burak12

burak12 aktiv_icon

19:21 Uhr, 13.02.2020

Antworten
Okay alles klar aber wie stelle man q(x)
Zeichnerisch da mit den ganzen unbekannten?
Antwort
pivot

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19:33 Uhr, 13.02.2020

Antworten
Da musst du dann doch für a und b Werte einsetzen. Ob du jetzt für verschiedene Werte von a und b die Funktion einzeichnen sollst kann ich jetzt nicht sagen.