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Polypolpreisbildung
Schüler
Tags: Polypolpreisbildung
 
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Hallo zusammen, ich soll mich mit der folgender Aufgabe beschäftigen (ohne davor mit dem Thema zutun gehabt zu haben): Ein Betrieb will für die Herstellung eines Flüssiggases die Gleichung einer Gesamtkostenfunktion aufstellen. Aufgrund eines vermuteten s-förmigen Gesamtkostenverlaufs wird die Gleichung einer ganzrationalen Funktion 3. Grades gesucht, die folgende Bedingungen erfüllt: Die fixen Gesamtkosten pro Planperiode betragen GE Die durchschnittlichen variablen Kosten bei Erreichen der Kapazitätsgrenze von ME betragen GE Bei einer Ausbringungsmenge von ME betragen die Grenzkosten ME/GE Die gesamten Durchschnittskosten erreichen bei einer Ausbringung von ME eine Höhe von GE Weisen Sie nach, dass gilt: – Der Marktpreis für Flüssiggas (im Polypol) beträgt zurzeit GE/ME. Ermitteln Sie die Gewinnschwelle und Gewinngrenze Bestimmen Sie den maximalen Gewinn, der sich bei dem unter genannten Marktpreis erzielen lässt Stellen Sie die Gesamtkosten-, Gesamterlös-, Gewinnfunktion graphisch dar. Die Gesamterlösfunktion lässt sich wie folgt definieren: . Ich nehme an, dass der Preis ist, in diesem Fall also GE( aus Teilaufgabe Somit wäre . Ich erwarte keine Lösungen, bin aber für jeden Tipp dankbar :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Ich erwarte keine Lösungen, bin aber für jeden Tipp dankbar :-) Fein, aber wobei hast du Schwierigkeiten? Welche Teilaufgaben hast du schon bearbeitet? Ist dir klar, dass du die Teilaufgaben bis auch bearbeiten kannst, ohne die Steckbriefaufgabe gelöst zu haben, weil die Lösung dazu in der Fragestellung von bereits dargestellt ist. Zu Diese Aufgabe kannst du auf zwei Arten in Angrff nehmen: Klassische Steckbriefaufgabe. Stelle die allgemeine Gleichung einer Polynomfunktion 3. Grades auf - du solltest vier Parameter drin haben. Dann nimm die vier angeführten Bedingungen her, stelle die entsprechenden Gleichungen auf und löse dann das sich ergebende Gleichungssystem für die vier Unbekannten. Die Abkürzung: Nimm die gegebene Lösungsfunktion und überprüfe, ob sie die vier gegebenen Bedingungen erfüllt. |
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also da fängt es bei mir leider schon an. Habe mal Versucht, mich mit der Materie zu befassen und komme nur auf 3 (hoffentlich richtige) Bedingungen: damit folgt für damit ergibt sich für die restlichen Bedingungen (bin mir unsicher): ich komme damit aber nicht auf die gegebene Funktion.... zu Teilaufgabe . Wenn ich habe, dann setzte ich und bekomme die Gewinnschwelle und-grenze. zu Teilaufgabe ableiten und null setzen zu Teilaufgabe zeichen . liege ich richtig? |
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komme nur auf 3 (hoffentlich richtige) Bedingungen: ?? 3? Du schreibst danach zwei Gleichungen auf, die richtig sind, gefolgt von zwei Gleichungen, die beide Falsch sind. Wie kommst du auf da "nur auf 3"? damit folgt für Korrekt, aber warum nennst du die Funktion nicht also . ? damit ergibt sich für Auch richtig. ich komme damit aber nicht auf die gegebene Funktion.... Weil deine letzten beiden Ansätze falsch sind. Das kannst du allein schon durch eine simple Einheitenkontrolle feststellen. Wenn die oder Ableitungswerte wären, dann müssten sie die Einheit ME/GE haben (wie in . Laut Angabe sind das aber GE. ad Hier ist von den variablen Durchschnittskosten (pro Stück also) die Rede. Das heißt die festen Kosten von GE sind nicht dabei. Die Stück kosten also ME) GE= GE. ad Hier gehts um die gesamten Durchschnittskosten, also wieder um die Kosten pro Stück. Daher kosten die Stück ME) GE GE. Ich denke, dass es viel einfacher ist, mit der gegebenen Funktion zu prüfen, ob sich diese Ergebnisse einstellen, aber natürlich kannst du die Funktionsgleichung auch komplett herleiten - es sind ja nur mehr zwei Gleichungen in zwei Unbekannten. |
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Wenn ich habe, dann setzte ich und bekomme die Gewinnschwelle und-grenze. Ja, allerdings hast du da eine Gleichung dritten Grades zu lösen. Da ich nicht annehme, dass man dir die Anwendung der Formel von Cardano abverlangt, bleibt dir da nur entweder ein Näherungsverfahren (zeichnen und ablesen, Newton, regula falsi, Bisektion, Levenberg-Marquardt, oder aber es gelingt dir, eine der drei Lösungen zu erraten wäre das in diesem Fall :-) und kannst dann nach entsprechender Polynomdivision die anderen beiden Lösungen (nur eine davon ist relevant) durch Lösen einer quadratischen Gleichung bestimmen . Ach ja, deine Überlegungen zu und der Erlösfunktion in deinem Initialpost waren richtig. zu Teilaufgabe ableiten und null setzen und dann noch berechnen ;-) Das läuft einfach auf die Lösung einer quadratischen Gleichung hinaus und wiederum ist eine Lösung nicht relevant. zu Teilaufgabe zeichen . liege ich richtig? Wenn du zeicnen meinst, dann ja. Dafür steht dir hoffentlich ein GTR oder sonst ein Funktionsplotter zur Verfügung. Es sind auch eine ganze Reihe solcher Programm online Verfügbar, einer auch über einen Link aus diesem Forum erreichbar (über seine Qualität kann ich mangels Erfahrung nichts sagen - just try).  |
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super, vielen Dank! bin soweit durch und komme auf das Ergebnis! |
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