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Polytop, Eulersche Polyederformel
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Elementargeometrie
 
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Im sei ein Polytop mit Ecken, Kanten und Seitenflächen gegeben. Ein zu gehöriges abgestumpftes Polytop entsteht, indem alle Ecken von abgeschnitten werden, und zwar so, dass anstelle der Ecke jeweils eine neue Seitenfläche entsteht und darüber hinaus ein Stück jeder Kante von erhalten bleibt. Drücken Sie die Ecken-, Kanten und Seitenflächenzahlen und des abgestumpften Polytops durch und aus. Prüfen Sie zur Probe nach, ob die Eulersche Polyederformel für und weiterhin erfüllt ist. Wie viele Ecken, Kanten und Seitenflächen enthält der Fußball, . ein abgestumpftes Ikosaeder? Welche n-Ecke treten als Seitenflächen auf, und jeweils wie viele davon? Wie gruppieren sich diese jeweils um eine gegebene Seitenfläache, bzw. um eine gegebene Fläche? Zu http//www.mathematische-basteleien.de/fussball.htm http//www.mathetreff-online.de/archiv_pdf/fun/be/fussball.pdf Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo,
wenn Du bei Deinem ersten link die archimedischen Körper anklickst, kommst Du auf folgende Seite: http://www.mathematische-basteleien.de/archimedes.htm Dort sind alle abgestumpften Körper aufgeführt mit den Angaben für Vergleichst Du jetzt die Angaben mit den Regulären Körpern, kannst Du Gesetzmäßigkeiten herausfinden. 1. Lösung als Tip zur Probe der Eulerschen Formel musst Du nur die Werte und in die Formel einsetzen. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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