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Populationsvektoren

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Tags: Population, Vektor

 
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Janina1990

Janina1990 aktiv_icon

08:33 Uhr, 18.05.2012

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Hallo! Ich hab eigentlich nur eine Verständnisfrage! Mit der Berechnung komme ich soweit zurecht.
Also es geht um Geckos.
"Ein Forscherteam junger Biologen möchte die Entwicklung der Geckos in Abhängigkeit von den Umweltbedingungen untersuchen. Dazu steckt es in den Regionen A und B Gebiete ab, in dennen sich zum Untersuchungszeitpunkt genau 1000 Jungtiere und 2000 Alttiere aufhalten."

Also:

A=(0.90.30.10.7)

B=(0.90.20.40.7)


Erklärung: Das ist die Matrize für den Bestand nach einem Jahr. Und wir haben den Vektor vom Lehrer bekommen:
(10002000)

b) Berechnen Sie mit Hilfe der Populationsmatrizen für beide Gebiete die Anzahl der Geckos jeder Klasse nach einem und nach zwei Jahren.

Bestimmen Sie für beide Gebiete den Bestand nach 20 Jahren mit Hilfe der Matrizen A10 bzw. B10. Es gilt:

A10=(0.7520.7450.2480.255)


B10=(1.7290.8641.7290.865)



So und meine Frage ist nun, wenn ich sage, ich will ein Jahr ausrechnen, dann nehme ich den Vektor mit (1000,2000) mal A-Matrize.
Was ist aber, wenn ich sage, dass ich 10 oder 20 Jahre möchte???
Muss ich dann Vektor (1000,2000) mal A10- Matrize???
Und was ist wenn ich 20 Jahre möchte????
Also ich brauche für A:1 Jahr, 2 Jahre, 10 Jahre, 20 Jahre und für B das gleiche.
Wie gesagt, ich hab nur das Verständnisproblem... und mir reicht eine Kurze antwort mit dem Inhalt, was mal was dann welches Jahr ergeben würde
Ich hoffe ihr kommt da weiter!
Liebe Grüße!



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Matlog

Matlog aktiv_icon

10:12 Uhr, 18.05.2012

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Hallo Janina,

Die Matrix A beschreibt den Übergang der Population von einem Jahr zum nächsten.
Wenn x0 die jetzige Population ist, dann ist Ax0=x1 die Population in einem Jahr. Aber genauso Ax7=x8.

A10 beschreibt den Übergang auf einen Zustand 10 Jahre später (In einem einzigen Schritt).
Also A10x0=x10,A10x4=x14 oder A10x10=x20.

Ich hoffe, das reicht Dir!

Gruß, Matlog