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Position im 3D Raum mit zwei Kameras ermitteln
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstiges
 
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Hallo zusammen :-) Ich möchte für meine Studienarbeit mit Hilfe von Bildverarbeitung die Position eines Objekts mit zwei Kameras ermitteln. Dies soll mithilfe von Triangulation geschehen. Angenommen ich habe die Position des Objekts auf dem Kamerabild in Form von und Koordinaten ermittelt, wie kann ich nun den Winkel Alpha . Skizze) bestimmen? Gibt es eine Formel, mit deren Hilfe ich (mit bekannten Öffnungswinkel der Kamera) den Winkel bestimmen kann? Mein grundlegendes Problem ist, dass ich nicht weiß, wie sich der gesuchte Winkel zu den gefundenen Koordinaten (im Kamerabild) verhält, da es sich ja nicht einfach um einen linearen Zusammenhang handelt. Ich würde mich sehr über eure Hilfe freuen! Viele Grüße Daniel  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Ich habe als Amateurastronom ein wenig Erfahrung mit optischen Systemen. Zur Veranschaulichung habe ich ein Bild (Pict.jpg) beigelegt. Der Winkel unter dem der Abstand des Objekts von der optischen Achse erscheint, tritt auch in der Kamera auf, da der Strahl vom Objekt zum Bildpunkt durch das Zentrum der Linse geht und deshalb nicht abgelenkt wird. Es gilt dann in der Kamera: oder arctan kann man aus dem Bild bestimmen. Zunächst bestimmt man den Abstand des Bildpunktes von der Bildmitte (optische Achse) in Pixel (ich gehe mal von einer CCD-Kamera aus). Die gemessene Anzahl Pixel rechnet man dann in mm um. Dazu braucht man die Länge und Breite des CCD-Chips sowie die horizontale und vertikale Anzahl der Pixel auf dem Chip. Damit kann man sich ausrechnen, wieviele Pixel auf einen mm kommen (das kann bei manchen Chips horizontal und vertikal unterschiedlich sein!). Damit kann man dann die gemessene Pixelzahl in mm umrechnen. Nun fehlt noch . In der Astronomie ist immer (Brennweite des optischen Systems), da die Objekte praktisch unendlich weit entfernt sind. Wenn das Objekt näher an die Kamera heranrückt, liegt das Bild des Objekts hinter dem Brennpunkt (je näher an der Kamera, desto weiter hinter dem Brennpunkt). Die dazu gehörende Formel lautet: wobei die Brennweite des optischen Systems ist. Wenn man für die Distanz von der Kamera zur Mitte des zu observierenden Bereichs nimmt und auch die Brennweite bekannt ist, kann man sich aus dieser Formel ausrechnen. Beispiel: Objektiv mit mm Brennweite, Objekt 5m=5000mm entfernt: mm Wie man sieht, ist nur wenig größer als die Brennweite. Wenn man und hat, kann man sich den Winkel wie oben angegeben ausrechnen. Ich hoffe, dass Du damit weiter kommst. Viele Grüße Yokozuna  |
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hey! danke für die schnelle antwort, hat mir sehr weitergeholfen! schönes wochenende! daniel |
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