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Potentielle Energie: System 3 Federn, 2 Massen?
Universität / Fachhochschule
Tags: Feder-Masse Schwingung, kartesische koordinaten, Potentielle Energie
 
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Hallo, ich brauche mal Hilfe, bei einem, so dachte ich, recht einfachem Problem: Zwei Wände stehen fest und in 3L Entfernung, die Anordnung ist also 3L lang. Zwischen ihnen sind 3 Federn und 2 Massen, also so: Wand---Feder---Masse---Feder---Masse---Feder---Wand Alle Federn haben Federkonstante k. Es wirke außerdem in y-Richtung das Gravitationspotential. Das x,y-Koordinatensystem hat seinen Ursprung an einer Wand, x-Achse geht in Richtung der Federn. Meine Frage: Wie sieht die Potentielle Energie V in Kartesischen Koordinaten aus? Ich weiß, das , wobei s die Auslenkung ist. Ich weiß auch, dass wirkt. Die gesamte Potentielle Energie müsste also so aussehen: Leider weiß ich nicht so recht, wie ich mit dem Bezugspunkt (0,0) in der Wand und der Länge 3L meine Ausrenkung s^2 für die drei Federn ausdrücken soll?! Könnt ihr mir helfen? Grüße Sunny Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hi, dann mach Dir mal 'ne Skizze und trage die 'Ausrenkungen' und der beiden Massen ein. |
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Das habe ich auch schon versucht gehabt, jedoch bin ich irgendwie, wie vernagelt. Es klappt einfach nicht. Ich bekomme das 3L nicht hinein bzw. überhaupt ein L hinein. Ich komme irgendwie von dem Gleichgewichtslage-Koordinaten-System nicht los. Ich soll aber das Potential in Kartesischen Koordinaten angeben und dann damit die Gleichgewichtslage bestimmen. Und über diesen Weg kann ich das nicht. Könntest du mir evtl für eine Feder mal das Potential angeben? Für die anderen versuche ich es dann selbst... |
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Na ja, dann mal eine Skizze. |
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Danke sehr für die Skizze. Ich könnte z.B. folgendes machen: für die Position der ersten Masse. Aber bei der Zweiten? Ist rechts auch der Winkel oder sieht das nur so aus? Für die Gewichtskraft habe ich einen Kosinus-Zusammenhang oder einen Tankens-Zusammenhang, jedoch fehlt mir immer die Hypotenuse oder die Gegenkathete. Stimmt das so für die erste Masse? Könntest du mir bitte noch mal unter die Arme greifen? |
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Hi, meine erste Skizze beschreibt den Sachverhalt nicht so ganz richtig, sorry. Deshalb ein zweiter Versuch. Für die zweite Masse gilt eine spiegelsymmetrische Anordnung. Die Federkräfte und halten der Gewichtskraft das Gleichgewicht. Weiterhin gelten die Beziehungen:  |
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Jetzt bin ich verwirrt. Was ist ? müsste doch meine Variable sein? Wo ist die zweite Masse in der neuen Zeichnung? Im Prinzip müsste ich also 2 Winkel einführen, für jede Masse?! Könntest du mir bitte die Lösung angeben? Irgendwie will es nicht Klick machen. Dann wird es das evtl., denke ich... |
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Mit ΔL bezeichne ich die Längenänderungen der Federn. "Δh müsste doch meine Variable sein?" Ja bzw. die Ortskkoordinate der Masse 1. Also Ortskoordinaten der Masse Zur Bestimmung der GGW-Lage (Statik-Aufgabe): 3 Gln. für die Unbekannten und |
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