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Potentielle Energie bei Auslenkung einer Feder

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Tags: Feder, Potentielle Energie

 
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tiktaalik

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23:25 Uhr, 30.11.2014

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Eine punktförmige Masse m ist auf einen reibungsfreien Draht aufgezogen und mit zwei Federn (Federkonstante k, Ruhelänge l) verbunden. Die Federn seien bei unausgelenkter Masse entspannt und können als masselos betrachtet werden.

1. Bestimmen Sie die potentielle Energie Epot als Funktion der Auslenkung x (roter Pfeil) aus der Ruhelage.

2. Nähern Sie Epot durch eine Reihe an (mindestens zur 6. Ordnung).



Ich weiß, dass die potentielle Energie bei einer Feder durch Epot=12kx2 gegeben ist. Allerdings kann ich das gerade irgendwie nicht auf die Aufgabe übertragen.

Würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte.



grafik
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ledum

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00:39 Uhr, 01.12.2014

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Zeichne die Masse in einer Lage x≠0 dann benutze den Pythagoras un die Länge L(x) der 2 Federn zu bestimmen-L(x)-L(0)=Dehnung der Federn, und davon hast du 2
Gruß ledum
tiktaalik

tiktaalik aktiv_icon

01:22 Uhr, 01.12.2014

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Ok, also ich lenke meine Masse um x aus, dann wird die Länge L(x) der Federn beschrieben durch:

L(x)=x2+l2

Und die Dehnung der Federn ist dann L(x)-L(0) oder wie meinst du das? Was ist mit der Federkonstante, irgendwie fehlt die ja noch.
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ledum

ledum aktiv_icon

02:08 Uhr, 01.12.2014

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Hallo
die Energie einer Feder ist doch E=k2⋅d2 wobei d die Dehnung also d=L(x)-l ist ?
Gruß ledum
Frage beantwortet
tiktaalik

tiktaalik aktiv_icon

07:56 Uhr, 01.12.2014

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Ach, danke! Hab jetzt alles.

Viele Grüße