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Potenzgleichung ohne Taschenrechner lösen

Universität / Fachhochschule

Tags: Gleichung., ohne taschenrechner, Potenz

Schmobin aktiv_icon

13:38 Uhr, 12.05.2021

Hallo Leute,

hoffentlich kann mir wieder jemand bei meiner Aufgabe helfen.

Gleichung lösen und Lösungsmenge angeben. Lösungswege müssen komplett ohne Taschenrechner nachvollziehbar sein.

2^{x - 1} - 3^{x} = 0

Mein Ansatz war anfangs:

2^{x} \cdot 2^{- 1} = 3^{x}

0,5 \cdot 2^{x} = 3^{x}

0,5 \cdot log (2^{x}) = log (3^{x})

0,5 x \cdot log (2) = x \cdot log (3)

und jetzt komme ich leider nicht mehr weiter.

Danke im Voraus,
LG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

rundblick aktiv_icon

13:49 Uhr, 12.05.2021

0.5 \cdot 2^{x} = 3^{x}

deine dann folgende Zeile ist bedauerlicherweise grausam falsch .. (überlege warum)

also dann so :

\frac{1}{2} = \frac{3^{x}}{2^{x}} \to

{(\frac{3}{2})}^{x} = \frac{1}{2}

x = \frac{ln (2)}{ln (2) - ln (3)}

das ist die "genaue" Lösung

mit dem TR bekommst du nur Näherungswerte

. .

(x \approx

−1.70951....)

ok?

noch Fragen?

\to

a)...............zum Titel deiner Anfrage:

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .

. "Potenzgleichung ohne Taschenrechner lösen"
zB : was ist der Unterschied zwischen Potenzgleichung und Exponentialgleichung ?

\to ...

.

b)..handelst du frei nach deinem obigem Schluss-Satz:

...

. " und jetzt komme ich leider nicht mehr " ..

...

. oder tauchst du irgendwann anständigerweise nochmal auf ?

.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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