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Potenzgleichungen

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: Gleichungen, mathe, Potenz, Rechnen

 
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Pringles

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15:10 Uhr, 08.03.2010

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Hallo!
Ich hab eine Frage zu Potenzgleichungen.
Wir haben eine Hausaufgabe bekommen.
Dort stehen solche Gleichungen (z. B. x6=20;x4=625;343+x3=0)

Wir sollen die exakte Lösung angeben und dann eine Näherungslösung auf 3 Dezimalen angeben.

Könntet ihr vllt die Beispiele oben ausrechnen, damit ich die restlichen selber versuchen kann?

Danke.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Shipwater

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15:19 Uhr, 08.03.2010

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x6=20
x1,2=±206
x11,648
x2-1,648
Pringles

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15:21 Uhr, 08.03.2010

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Danke.
Das hab ich ja verstanden.

Aber was ist eine Näherungslösung?
Oder was meinen die mit Näherungslösung und exakter Lösung?

Und ein anderes Beispiel, bei dem man addieren muss?
Antwort
Shipwater

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15:23 Uhr, 08.03.2010

Antworten
Exakte Lösung x1=206 und Näherungslösung x11,648
Pringles

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15:28 Uhr, 08.03.2010

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Dann wäre die zweite exakte Lösung: das gleiche, wie das erste Ergebnis einfach mit minus vor der 6.Wurzel? (Sry ich weiß ned wie man das eintippt)


Und eine solche Aufgabe: 343+x^3=0
Wäre dann ja x^3= -343 und damit kein Ergebnis oder?


Antwort
Shipwater

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15:35 Uhr, 08.03.2010

Antworten
Warum soll x3=-343 nicht lösbar sein?
Und die Gleichung x6=20 hat 2 Lösungen. Einmal exakt angegeben x1=206 und x2=-206 und dann nochmal näherungsweise angegeben: x11,648 und x2-1,648

PS: Schreibe lieber im Text-Modus anstatt im Latexmodus, denn im Experten-Modus ist es komplizierter.
Pringles

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15:39 Uhr, 08.03.2010

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Naja dann müsste man ja die dritte Wurzel aus (-343) ziehen.
Und ich dachte wir haben gelernt, dass man negative Zahlen nicht unter eine Wurzel schreiben kann.

Im Buch steht ein Beispiel. x^4= -16 gibt keine Lösung.
Stimmt das?

Danke.
Antwort
Shipwater

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15:44 Uhr, 08.03.2010

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Und ich dachte wir haben gelernt, dass man negative Zahlen nicht unter eine Wurzel schreiben kann.

Das ist aber nicht ganz korrekt. Schau doch noch mal im Buch oder im Heft, vielleicht findest du ja noch was dazu.

Und ja x4=-16 hat keine (reelle) Lösung. Aber x3=-343 schon.
Pringles

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15:47 Uhr, 08.03.2010

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Stimmt sry hab ich falsch verstanden. Wenn der exponent gerade ist, dann gibt es nur keine Lösung.


Und wie rechne ich x^3+0,125=0?

PS: Hast du email oder ICQ? Dann könnte ich die , wenn es fertig ist zeigen udn du könntest kurz sagen ob alles richtig ist?
Wäre wirklich nett.

Antwort
Shipwater

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15:50 Uhr, 08.03.2010

Antworten
Und wie rechne ich x^3+0,125=0?
Genauso.
Pringles

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15:53 Uhr, 08.03.2010

Antworten
Ok
Und wenn die Hochzahl gerade ist gibt es keine Löusng?
Wir hattenm in der Schule ein Beispiel mit einer negativen Zahl unter einer Wurzel und haben die Zahl dann positiv in einen Betrag(?) getan?
Wie rechnet man mit so einem Betrag weiter?

Kann ich dir die Rechnungen dann schicken?

Danke.
Antwort
Shipwater

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15:56 Uhr, 08.03.2010

Antworten
Und wenn die Hochzahl gerade ist gibt es keine Löusng?

Ja.

Wir hattenm in der Schule ein Beispiel mit einer negativen Zahl unter einer Wurzel und haben die Zahl dann positiv in einen Betrag(?) getan?
Wie rechnet man mit so einem Betrag weiter?


Kein Plan, weiß nicht was du meinst.
Pringles

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16:00 Uhr, 08.03.2010

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Beispiel:
x3=a
Wenn a<0 ist müsste x=-(-a)13 stehen.
Um diese Angabe zu vereinfachen |a| (Betrag)

Aber ist ja nur zum vereinfachen oder?
Muss ich nicht benutzen.
Antwort
Shipwater

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16:02 Uhr, 08.03.2010

Antworten
Verstehe immer noch nicht was du meinst.
Pringles

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16:12 Uhr, 08.03.2010

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Also beim Aufschrieb:
Fallunterscheidung:


xn=a
Wenn n ungerade ist und a<0 dann gibt es eine Lösung -|a|1n
Das mit den zwei Strichen heißt Betrag von a.

Gibt es 2 Löungsmöglichkeiten?
1)
x3=-3
x=- dritte Wurzel aus |3|
x=-1,4

2)
(x3)13=-|3|13
x=-|3|13
x=-1,4

Welche Wiese ist geshcickter?
Verstehts du jetzt was ich meine?
Antwort
Shipwater

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16:14 Uhr, 08.03.2010

Antworten
x3=-3
x=-33 und fertig.
Pringles

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16:15 Uhr, 08.03.2010

Antworten
OK
Dann mache ich das mal so.

Kannst du dir dann vllt meine Ergebnisse anschauen, weil ich muss die präsentieren.
Antwort
Shipwater

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16:33 Uhr, 08.03.2010

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Kannst du dir dann vllt meine Ergebnisse anschauen, weil ich muss die präsentieren.

Das hängt von vielen Faktoren ab. Wenn du sie postest, wenn ich dann noch da bin, wenn ich da Lust habe, wenn ich sie überhaupt selber rechnen kann etc.
Pringles

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16:42 Uhr, 08.03.2010

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Und X6=-20 ergibt keine Lösung?
Antwort
Shipwater

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16:48 Uhr, 08.03.2010

Antworten
Ja.

Shipwater
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