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Potenzgleichungen - Zwei Ergebnisse?
Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe
Tags: ergebnis, Potenzgleichung, zwei Antworten
 
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Hallo an alle Mathefreunde bzw. Mathenichtversteher (Ich), ich habe eine Frage bezüglich einer Potenzgleichung und ihren Ergebnissen. . Wurzel aus 1. 2. Warum kommen da zwei Ergebnisse heraus und wie kann man sehen bzw. errechnen, dass es zwei Ergebnisse gibt? Danke für eure Antworten schonmal :-) Eure xXfantastic1Xx |
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Hallo, es ist das alte Wurzelproblem: Im Kern: oder Gruß pwm |
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Hallo, verehrte Mitdiskutanten, man sollte nicht unerwähnt lassen, das schon nach dem Ziehen der 4. Wurzel zwei Ergebnisse auf uns warten: So wird ein Schuh draus! mathepit |
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Wurzel ziehen Ergebnisse |
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Hallo, vielleicht sollten wir präzisieren: gerade Wurzel ziehen führt auf zwei Werte + und -. Das ist hier der Fall, da die vierte Wurzel gezogen wird. Gruß Stephan |
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Salut Mathe-Steve, noch präziser (ja, das geht): das Ziehen einer Wurzel mit einem geraden ganzrationalen Exponenten bringt immer zwei Ergebnisse. das ziehen einer Wurzel mit einem ungeraden ganzrationalen Exponenten hängt vom Radikanden ab. ist der Radikand positiv, haben wir ein positives Ergebnis; ist der Radikand negativ, haben wir ein negatives Ergebnis. mathepit |
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Und wenn der Radikand null ist? Soviel zur Präzision ;-) |
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dann haben wir natürlich als Ergebnis Null. mathepit |
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Natürlich nicht, immerhin ist -1 auch eine ganzrationale Zahl, und wenn ich die als Exponent... Im Übrigen ergibt das Ziehen einer Wurzel immer höchstens eine Lösung. Es ist der Betrag auf der anderen Seite der gleichung, der die Fallunterscheidung schließlich nötig macht. Korrekterweise muss es heißen: |2x-1|=2 |
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Ähm, ja... . aber wenn Du eine wie auch immer exponierte Wurzel aus 0 ziehst, wird das Ergebnis 0 sein. Was meinen Mathelehrer zu einer 20minütigen Philosophie über die Zugehörigkeit der Zahl 0 verleitet hat - war hochinteressant! Bei als Radikand kommt es auf die Wurzel an; ist sie im Exponenten gerade kommt die leere Menge (eigentlich aber das ist eine andere Geschichte). Bei einem ungeraden Exponenten kommt heraus. Tja, wenn nur immer die Beträge nicht wären! Deshalb schreibt man ja auch |Ergebnis| oder +-Ergebnis. Bsp.: damit wäre sowohl als auch gemeint. mathepit |
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Nicht ins komplexe abschweifen, dort ist es etwas verzwickt mit der Wurzel als stetiger Funktion. Ich meinte Und dein Beispiel ist Unsinn. |
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" " wohl eher und mfG Atlantik |
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habe ich wirklich geschrieben? Tatsächlich! Ich gebe Euch beiden Recht. Aber: dürfte auch in den Bereich der Menge fallen. Mit anderen Worten: das Ergebnis fällt nicht in den uns bekannten größten Zahlenraum . Allerdings gibt auch mein Taschenrechner aus. Ich weiß es also nicht, ob das Ergebnis in zu suchen ist. mathepit |
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