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Potenzmenge
Universität / Fachhochschule
Ringe
Tags: Ring
 
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Hallo, ich komme hier bei einer Übungsaufgabe nicht weiter. Es sei eine Potenzmenge P(X)der Verknüpfung A (denkt euch ein Dreieck jetzt) durchschnitt (symmetrische Differenz von A und . Zeigen Sie, dass P(X)mit den Beiden Verknüpfungen (Dreieck) als Addition und (Durchschnitsssymbol) als Muliplikation zu einem Ring wird. Wie geht das? Kann mir da jemand die Rechnung zu geben, bzw erklären?? :-) Schonmal danke für die Antworten Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, diese Art von Aufgabe ist unterstes Anforderungsniveau. Sie funktioniert folgendermaßen: Ihr habt für Ringe in der Vorlesung Axiome kennen gelernt, die gültig sein müssen, damit man überhaupt von einem Ring sprechen darf/kann. Diese sind abstrakt formuliert! Übersetze die abstrakte Schreibweise in eine im Kontext der Aufgabe konkrete! Dadurch ergeben sich meist Gleichungen, deren Gültigkeit du dann beweisen musst. Auf diese Art überprüfst du die Gültigkeit der (in diesem Fall) Ringaxiome. Mfg Michael |
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heißt das, dass ich das jetzt auf kommutativität und assoziativität untersuchen soll? also bei der aufgabe stehe ich wirklich auf dem Schlauch, die andere habe ich jetzt glaube ich verstanden ;-) |
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Hallo, na, vielleicht habe ich zu viel Text auf einmal geschrieben, also besser der Reihe nach... Liste alle Axiome auf, die für das Vorhandensein eines Rings gültig sein müssen! Mfg Michael |
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Meinst du damit: Ein ring ist eine Menge mit zwei Verknüpfungen und 1. ist assoziativ ist kommutativ Es gibt Neutralelemente der Addition (Nullelement) ist assoziativ Addition und Multiplikation genügen dem Distributivgesetz |
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Hallo, ok, jetzt nehmen wir uns das erste Axiom her. "+" ist assoziativ. Schreibe diese Aussage so um, dass eine Gleichung im Kontext deiner (konkreten) Aufgabe dabei herauskommt! Mfg MIchael |
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ich glaube da liegt mein problem. das verstehe ich nämlich nciht, was ich da machen soll, bzw wie ich da ansetzen soll |
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Hallo, ok, ein Beispiel dazu. Nehmen wir uns die ganzen Zahlen her und definieren eine "Addition" . Behauptung: "" ist assoziativ. Übersetzung in den Zusammenhang: Für gilt Übersetzung in den Zusammenhang (ohne "neue" Zeichen): Für gilt Bitte erstelle für "deine" Addition eine Gleichung, die meiner letzten entspricht. Mfg Michael |
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Ich verzweifle grad... mit dem Zahlen Beispiel war das einfacher als so |
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\(der zeigt den Strich nicht an) ???? So vlt? |
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Hallo, > mit dem Zahlen Beispiel war das einfacher als so Na, ja, stimmt schon. Wenn du aber jetzt schon die Flinte ins Korn wirfst, was willst du dann bei den schwierigeren Aufgaben tun?! > So vlt? So hast du nur das eine "Additionszeichen" übersetzt, nicht aber beide und schon gar nicht die ganze Gleichung! Ich weiß, dass es hart ist, aber du musst da durch! Mfg Michael |
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ich hab mir was neues überlegt Und die komplette Gleichung wäre Normal ausgedrückt 2AB DAs Neutralelement bei der Addition: Leeremenge) führt das schon eher zum Ziel Ich verzweifle jetzt echt, die Aufgabe muss ich bis morgen fertig kriegen :-) PS: Den Schrägstrich zeigt der unten nicht an, der steht aber zwischen jedem AB in den Klammern |
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Hallo, ich fürchte, du schweifst ab. Dranbleiben ist die Devise. > Ich verzweifle jetzt echt, die Aufgabe muss ich bis morgen fertig kriegen :-) Tut mir leid. Die Zeit, dir auf die Sprünge zu helfen hab ich gerade noch. Ich sitze allerdings an Korrekturen und kann sie nicht für(!) dich machen. Vielleicht nimmst du dir statt des Assoziativgesetzes ein anderes Axiom vor. Das ist nämlich bei weitem das schwierigste! (Ich hatte damit auch so meine Probleme damals.) Mfg Michael |
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vlt kannst du ja ein leichtes axiom mal an meinem bespiel versuchen zu verdeutlichen. weil es sind ja mehrere die ich untersuchen muss :-) |
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