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Potenzmenge einer Menge bilden

Universität / Fachhochschule

Tags: Mengenlehre, Potenzmengen

 
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ddeppe

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12:49 Uhr, 24.10.2023

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Hallo!

Ich muss die Potenzmenge dieser Menge bilden:

C={1,{1},{{1}}}

Es verwirrt mich, dass die Menge C weitere Mengen enthält, ich weiß nicht wie ich damit umgehen muss.

Kann mir jemand helfen?
Danke im Vorraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
KL700

KL700 aktiv_icon

12:58 Uhr, 24.10.2023

Antworten
Die Potenzmenge hat die Mächtigkeit: 23=8

sei:
a=1,
b={1}
c={{1}}

P(C)={a,b,c,ab,ac,bc,abc,{}}
Die leere Menge ist Teilmenge jeder Menge.

{{{1}} ist ein Sack,der einen Sack enthält, der eine Münze mit der Aufschrift 1,enthält.
(bildhafter Vergleich)

www.mathebibel.de/potenzmenge
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

13:06 Uhr, 24.10.2023

Antworten
Hallo,

@Kl700:
leider muss ich hier wieder eingreifen.

Es gilt P(C)={,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}, wenn ich mich der Abkürzungen a, b und c bedienen darf.

@ddeppe: Warum glaubst du, dass die Tatsache, dass einige der Elemente selbst Mengen sind, eine Sonderbehandlung erforderlich machen?
Genau das ist eben nicht erforderlich.
(Klar, die Aufgabe wird genau deshalb so gemacht, um zu schauen, wer sich verwirren lässt.)

Mfg Michael
Antwort
KL700

KL700 aktiv_icon

13:16 Uhr, 24.10.2023

Antworten
Danke, ich hatte die Mengenklammern vergessen. Nervige, aber notwendige Tipperei.
Frage beantwortet
ddeppe

ddeppe aktiv_icon

13:22 Uhr, 24.10.2023

Antworten
Erstmal Dankeschön für die beiden Antworten! Es ist das erste mal, dass ich dieses Forum benutze und ich bin überrascht wie schnell ich hier eine Antwort bekommen habe, danke!

Zu @michal :
Ehrlich gesagt habe ich schon vermutet, dass es keine Sonderregelungen gibt, jedoch wollte ich einfach auf Nummer sicher gehen. Vor Allem weil ich auf meinem Übungszettel noch weitere Mengen habe, die C ähneln!

MfG Dominik
ddeppe

ddeppe aktiv_icon

14:02 Uhr, 24.10.2023

Antworten
danke