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Potenzrechnen in Termen

Schüler Abendgymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: wie geht die Aufgabe weiter

luna-anastasia aktiv_icon

22:53 Uhr, 09.06.2010

$(\frac{{4 c}^{- 2}}{{9 a}^{- 3} b^{3}})^{- 2} : (\frac{2 c}{a^{- 2} b^{2}})^{2}$

$\frac{4^{- 2} c^{4}}{9^{- 2} a^{6} b^{- 6}} : \frac{2^{2} c^{2}}{a^{- 4} b^{4}}$

$\frac{4^{- 2} c^{4}}{9^{- 2} a^{6} b^{- 6}} * \frac{a^{- 4} b^{4}}{2^{2} c^{2}}$

wie löse ich jetzt die Potenzen miteinander auf, b hoch - 6 wird das dann b hoch 4 minus (minus b6) = b hoch minus 10 oder wird gerechnet b hoch 4 minus b hoch 6 = b hoch minus zwei ????????

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Wurzel-Furzel aktiv_icon

23:00 Uhr, 09.06.2010

Schreib mal bitte die Aufgabe vom Aufgabenzettel ab.
Man kann es gar nicht verstehen, was du da gekritzelt hast.

Wurzel-Furzel aktiv_icon

23:03 Uhr, 09.06.2010

siet es so aus?

y = b^{- 6} = \frac{1}{b^{6}}

und das muß du nach

b

auflösen?

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23:16 Uhr, 09.06.2010

ich habe die formel mit dem Formeleditor eingegenben soll ein Term sein

Wurzel-Furzel aktiv_icon

01:41 Uhr, 10.06.2010

Ok, wenn man diese Therme so weit wie möglich vereinfachen soll, dann würde ich so vorgehen.

Benutze die Regel:

x^{- 1} = \frac{1}{x}

hier noch ein Paar Beispiele

2 \cdot x^{- 3} = \frac{2}{x^{3}}

Dies kannst du bei dir anwenden, wo du negative Potenz hast. Danach rechnest du halt weiter, bis der Term vereinfacht ist.

{(\frac{4 \cdot c^{- 2}}{9 \cdot a^{- 3} \cdot b^{3}})}^{- 2} : {(\frac{2 \cdot c}{a^{- 2} \cdot b^{2}})}^{2} = \frac{1}{{(\frac{4 \cdot \frac{1}{c^{2}}}{9 \cdot \frac{1}{a^{3}} \cdot b^{3}})}^{2}} : {(\frac{2 \cdot c}{\frac{1}{a^{2}} \cdot b^{2}})}^{2} = (\frac{81 \cdot c^{4} \cdot b^{6}}{16 \cdot a^{6}}) : (\frac{4 \cdot c^{2} \cdot a^{4}}{b^{4}})

jetzt kannst du kürzen, damit der Therm wie folgt aussieht.

\frac{81 \cdot c^{2} \cdot b^{10}}{64 \cdot a^{10}}

Ist es so nachvollziehbar?

luna-anastasia aktiv_icon

08:54 Uhr, 10.06.2010

Ich weiss nicht warum ich mir so eine Mühe gegeben habe und den Formeleditor benuzt habe und dann sieht man doch nicht was man haben möchte.

also:

über dem Bruchstrich steht 6 hoch 7 und

unter dem Bruchstrich steht 6 hoch-3

rechne ich jetzt 6 hoch 7 minus minus 3 weil das ergibt ja 6 hoch

10

oder rechne ich 6 hoch 7 minus 3 und das ergibt 6 hoch minus 4

wie ist das mit dem Vorzeigen ich bin total verunsichert

Danke übrigens schon mal für deine Mühe

Wurzel-Furzel aktiv_icon

12:15 Uhr, 10.06.2010

Also ich habe mir deine Terme ganz genau angeschaut und nirgends über dem Bruchstrich

6^{7}

gefunden. Unter keinem Bruchstrich habe ich

6^{- 3}

entdeckt.

Kann mir jemand sagen, was das Mädchen vom Mond meint? :-)

Wurzel-Furzel aktiv_icon

12:21 Uhr, 10.06.2010

bei so etwas

\frac{6^{7}}{6^{- 3}}

gehst du folgendermaßen vor.

\frac{6^{7}}{6^{- 3}} = 6^{7 - (- 3)} = 6^{10}

und bei

6^{7} \cdot 6^{- 3} = 6^{7 + (- 3)} = 6^{4}

ist es das, was du versuchst mir mitzuteilen?^^

luna-anastasia aktiv_icon

18:15 Uhr, 11.06.2010

Hallo, danke für deine Hilfe, genau das wollte ich wissen,

jetzt sehe ich auch den Term wie er eigentlich aus zu sehen hat.

Du löst den Term etwas anders als ich. Ich löse gleich die Klammern

und dann bekomme ich meinen "komischen Komentar"

Ich habe es jetzt kapiert.

Ich bin halt auch schon in einem Alter da geht alles nicht mehr so schnell

Danke schönes Wo-ende.

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