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Potenzreihe
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Folgen und Reihen, Konvergenzbereich, Potenzreihe
 
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Die Aufgabe lautet: Bestimmen Sie alle , für die die Reihe konvergiert. Also grundsätzlich verstehe ich ja, wie man das berechnet, allerdings haben wir das bis jetzt nur mit hinten gelernt. Was mache ich dann mit dem ? Muss ich das dann genauso berechnen, oder muss man da dann an der Reihe was ändern? Wenn ich den Konvergenzradius so ausrechne, wie ich es bis jetzt immer gemacht habe, komme ich auf r=1 Würde mich über Antworten freuen! :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Zur Konvergenz muss hier das Leibnizkriterium erfüllt sein. |
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Ja, aber mir geht es ja prinzipiell jetzt nicht vordergründig um Konvergenz, sondern wie man mit solchen Potenzreihen umgeht, wenn hinten nicht steht. |
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Hallo setze dann berechne den Radius für der für ist dann was bei nichts ändert. Gruß ledum |
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Ergänzung zu ledum: vorher ein vor die Summe ziehen. Gruß ermanus |
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Ok, also muss ich das ganze umformen auf und dann einfach , dann den Radius wie gewohnt ausrechnen und da ich ja gesetzt habe, einfach am Schluss noch die Wurzel aus dem Radius ziehen? Und was passiert dann mit dem ganz vorne? Brauche ich das dann noch für irgendwas? |
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Hallo wenn die Reihe für ein endliches einen endlichen Wert hat, dann natürlich auch die mit multiplizierte Reihe, nur die Summe ist natürlich verschieden. Gruß ledum |
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Das verstehe ich jetzt nicht ganz. Meinst du damit, dass wenn ich für x den Wert -2 zum Beispiel einsetzen und schauen muss, was mit der Reihe passiert, dass ich dann nicht vergessen darf die Summe mal -2 zu nehmen? Denn für etwas anderes als einen Wert der Reihe genauer betrachten brauche ich das x vorne nicht oder? |
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Hallo Wenn es nur um die Konvergenz der Reihe geht, spielt das oder jeder andere endliche Faktor vor der Reihe keine Rolle. wenn du allerdings etwa die Summe bildes hast du den Konvergenzradius 1 mit und ohne das vorne als Summe aber nicht sondern aber es geht selten um die Summe in Aufgaben, sondern meist nur um Konvergenz. Gruß ledum |
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Ok, danke euch allen! :-) |
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