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Potenzreihe aus Funktion bestimmen
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Potenzreihe
 
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Hallo
Ich soll die Potenzreihe fuer f(x)=1/(1-2x(hoch2))um den Entwicklungspunkt 0 bestimmen. In der Aufgabe heisst es ich soll die geometrische Reihe betrachten. sum(x(hoch)k)=1/(1-x).Ich komme aber weder durch Addition noch durch Multiplikation auf Wie komme ich auf die Potenzreihe? Danke schonmal im Vorraus. Kerstin |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Du musst Substituieren! f(x)=1/(1-2x)² 2x=u f(x)=1/(1-u)(1-u) Multiplikation von Potenzreihen kannst du? 1/1-u * 1/1-u und dann re-sub gruß Ben
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Danke nochmal. Auf Substitution wäre ich nicht gekommen, aber eigentlich logisch. Es war f(x)=1/(1-2x²). War aus meiner chaotischen Fragestellung nicht leicht zu ersehen(hatte diese in einem spanischen Internetcafe getippt und war von der dortigen Tastatur etwas verwirrt ). Also: u=2x² Und damit kommt die Reihe sum(2x²)^k raus. |
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