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Potenzreihendarstellung von Funktionen
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Enwicklungspunkt, Folgen und Reihen, Funktion, Potenzreihe, Potenzreihendarstellung, reih
 
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Hallo zusammen, Wie bestimme ich zu folgender Funktion die Potwnzreihendarstellung im Punkt f(x)=1÷(1+x+x^2) Eine Methode ist ja über die Taylorentwicklung. Aber wie lautet die n-te Ableitung? Oder kann ich die Funktion auch anders darstellen und dann über die geometrische Reihe gehen? Vielen Dank für eure Hilfe Limes007 |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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anonymous 16:21 Uhr, 25.06.2019 |
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Hallo Wenn du über die Ableitungen gehen willst, was hindert dich, Ableitungen zu bilden? Leichter tust du dir wahrscheinlich einfach über eine Polynomdivision... |
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Hallo, Mit ableiten im allgemeinen habe ich kein Problem aber wie finde ich die n-te Ableitung? Wie soll ich hier Polynomdivision machen?der Nenner besitzt ja keine Nullstellen und der Zählergrad ist ja auch schon kleiner wie der Nennergrad |
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anonymous 17:09 Uhr, 25.06.2019 |
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zu Ableiten Ich ahne, wenn du erst mal oder 8-mal abgeleitet hast, dann erkennst du sehr schnell eine Regel, denn... zu auch bei der Polynomdivision erkennt man sehr schnell, dass das sich immer wieder wiederholt. Der Zähler- / Nenner-Grad spielt doch keine Rolle. Fang einfach mal an. In einer Minute bist du fertig... Auch deinen Eigen-Tipp mit der geometrischen Reihe habe ich mittlerweile verstanden. Spätestens wenn du die Polynomdivision gemacht hast, findest du hier sehr schnell Bestätigung. |
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Hallo, zu deiner Idee mit der geometrischen Reihe: . Gruß ermanus |
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Okay, danke. Eine Frage hätte ich noch, wie kommst du drauf das das gleiche ist wie |
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Ich erinnere mich halt an die Tatsache, dass ist, weil ich mich schonmal mit Einheitswurzeln beschäftigt habe. Ferner kenne ich diesen Zusammehang durch die Formel für geometrische Summen . Gruß ermanus |
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