Prädikatenlogik - Implikator

Hallöchen zusammen,

ich habe irgendwie ein Problem mit der Prädikatenlogik. Um genauer zu sein die folgende Aussage durch eine prädikatenlogische Formel auszudrücken. ( Irgendwie scheint mir da das Wissen des Implikators aus dem Gedächnis verschwunden zu sein, bzw. die Umsetzung )

Hier habe ich z.B. die Aussage:

Nicht alle Hasen, die Mohrrüben mögen, sind mit Schafen befreundet, die Gras mögen.

Ich würde da auf diese Lösung kommen:

-Ax (H(x) + M(x) + Ey (S(y) + G(y) -> F(x, y)))

( H(x) = x ist ein Hase, M(x) = x mag gerne Mohrrüben, S(x) = x ist ein Schaf, G(x) = x mag gerne Gras)

Legende: - = Negation, A = Allquantor, + = UND, E = Existenzquantor

Aber jetzt stelle ich mir die Frage, muss man dieses " DIE gerne...." nicht umzusetzen mit dem Implikator?

Ich wäre für einen Gedankenstoß wirklich dankbar.

Grüße

Lixi

Hi,

Super lieben Dank für die Antwort.

Vielleicht lag das an Copy & Paste?! Ich versuche meine Lösung nochmal so hinzuschreiben.

-Ax (H(x) + M(x) + Ey (S(y) + G(y) -> F(x,y)))

Ich hoffe, dass man sie jetzt lesen kann?!

Ja, dass stimmt, dass es im Endeffekt das gleiche ist. Nur kann ich das im Moment gar nicht umsetzen. Ich weiss auch, dass es beim Implizieren nur dann falsch ist, wenn Wahr -> Falsch entstehen würde und die restlichen 3 Optionen ( Wahr-> Wahr, Falsch->Falsch und Falsch-> Wahr) wahr wären.

Ich glaube mein Problem ist, dass ich irgendwie zu viel über die Quantoren nachdenke und ich schliesslich verwirrt bin.

Wie kann ich mich denn da Schritt für Schritt, beispielsweise an Hand dieser Aufgabe an die Umsetzung rantasten?