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Präferenzrelation
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Relation.
 
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Aufgabe: Überprüfen Sie, ob die Relationen eine (möglicherweise strikte) Ordnungsrelation sind und geben Sie ggf. an, ob eine partielle oder eine vollständige lineare Ordnung vorliegt. Zwei komplexe Zahlen stehen in Relation z≺w, falls |z|<|w|. Hey, ich verstehe diese Aufgabe nicht so richtig. Ich weiß was eine strikte Ordnungsrelation ist und kenne auch alle Eigenschaften, weiß aber irgendwie nicht genau wie ich das mit so wenigen Informationen Prüfen soll. Die Definition von z≺w bedeutet ja, das w gegenüber a, strikt vorgezogen wird, was das jetzt aber genau bedeutet weiß ich nicht. Wäre nett wenn mir das jemand erklären könnte, irgendwie fehlt mir die Idee wie ich damit anfangen kann. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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"Ich weiß was eine strikte Ordnungsrelation ist und kenne auch alle Eigenschaften, weiß aber irgendwie nicht genau wie ich das mit so wenigen Informationen Prüfen soll." Welche Informationen brauchst Du denn? Kann diese Relation die Antisymmetrie-Eigenschaft besitzen? Was ist mit , ? |
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Bei der Aufgabe davor war es irgendwie einfacher z.B. diese Betrachtet wird die Teilmengenrelation auf der Potenzmenge (also die Menge aller Teilmengen) der Menge {1,2}. da war klar die Relation ist: R={(),(,{1}),(,{2}),(,{1,2}),({1},{1}),({1},{1,2}),({2},{2}),({2},{1,2}),({1,2},{1,2}) da ist es mir leichter gefallen dies zu bestimmen. verstehe nicht so richtig was ich jetzt mit z und w machen soll. "Kann diese Relation die Antisymmetrie-Eigenschaft besitzen? Was ist mit z=1, w=i?" antisymmetrie bedeutet: wenn z~w und w~z => z=w da w~z nicht zutrifft(?) würde die Relation die Antisymmetrie-Eigenschaft besitzen oder liege ich da falsch? |
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Wenn die Relation durch und nicht durch definiert ist, dann ist sie antisymmetrisch, stimmt. Aber sie ist dann nicht reflexiv, denn ist nie erfüllt. Damit auch keine lineare Ordnung. Totalität ist übrigens auch nicht erfüllt. |
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okay, danke! ich glaube ich habe es verstanden :-) |
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