Präzision und Signifikante Stellen beim rechenstab

Hallo,

kann mir jemand dabei behilflich sein. Unten ist das Problem beschrieben. Vielen Dank.

A die absolute Genauigkeit
L die Länge der Skala mm
T die maximale Anzahl " mit Auge" Unterteilungen ist 10
Die Zahl der "nach Augenmaß" Teilbereiche erlaubt ist:
T=10 wenn W= 1 mm oder größer, oder
T=10*W ist, wenn W weniger als 1 mm

V1 der Wert an einer Markierung auf der Skala (dh Beginn der Teilung)
V2 der Wert bei der nächsten Marke nach V1 (dh das Ende der Teilung)
W die Breite der Teilung in mm

L=250 mm

V1=3

V2=3,02

W=L*(Log(V2)-(Log(V1)))

W=250*(Log(3,02)-(Log(3)))

W=0,72 mm

Das bedeutet das bei Wert 3 bis 3,02 der Abstand 0,72 mm beträgt.
T ist dann 10*0,72 weil W kleiner 1 mm ist.
T=7,2 Teilung

Die Präzission beträgt in diesem bereich:

A=${\displaystyle \frac{\mathrm{V<mspace\; width="0.12em"></mspace>}2-\mathrm{V<mspace\; width="0.12em"></mspace>}1}{\mathrm{T<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$

A=${\displaystyle \frac{3,02-3}{7,2}}$

A=0,00277

Signifikante Stellen für diesen Bereich beträgt:

N=1+log${\displaystyle \frac{1}{\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$

N=1+Log${\displaystyle \frac{1}{0,00277}}$

N=1+2,557=3,557

Das Bedeutet das man in bereich 3 bis 3,02
3 Signifikante Stellen unterscheiden kann, womit wir aber die Vierte Stelle nicht mehr Unterscheiden können.

Die Methode oben gilt für die Logarithmische teilung von 1 bis 10

Wie kann man diese methode für die Exponentiell Skala anwenden.
Wenn die Präzision und Signifikante Stellen in beriech


Angenommen aus der Skala soll der bereich 100 bis 110 auf Präzision und Signifikante Stellen überprüft werden. Was muss man in der obigen Formeln ändern um genau wie oben die Parameter zu bestimmen.