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Praxis der Binominalverteilung

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

18:34 Uhr, 11.04.2010

In der Kantine einer Firme essen

60

der

100

Angestellten zu Mittag.

a)

Wie kann man die Essensteilnahme mithilfe der Binominalverteilung modellieren?

n

k

also

100

über

60

???

b)

Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden

1: genau

60

Personen in der Kantine essen

(100

über

60) \cdot {(\frac{3}{5})}^{60} \cdot {(\frac{2}{5})}^{40} = 0,0812

??? muss aber sicher größer sein hm

2: weniger als

60

Personen in der Kantine essen

3: mehr als

60

Personen in der Kantine essen

4: mehr als

50

und weniger als

70

Personen in der Kantine essen

5: weniger als

50

Personen oder mehr als

70

Personen in der Kantine essen

Wie geht das alles???

: (

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

19:17 Uhr, 11.04.2010

Formel der Binomialverteilung:

P (X = k) = (\begin{matrix} n \\ k \end{matrix}) \cdot p^{k} \cdot {(1 - p)}^{n - k}

n = 100

p = 0,6

q = 0,4

1)

P (X = 60) = (\begin{matrix} 100 \\ 60 \end{matrix}) \cdot {0,6}^{60} \cdot {(1 - 0,6)}^{100 - 60}

P (x = 60) = 0,0812

Ich kenne es so und mein Taschenrechner sagt mir dasselbe Ergebnis, daher sollte dein Ergebnis stimmen

Also wenn von

100

Personen gerade GENAU

60

essen sollen, dann ist die Wahrscheinlichkeit doch realistisch.

2)

P (< 60) = P (\leq 59) = 0,4567

3)

P (> 60) = 1 - P (\leq 60) = 1 - 0,5479 = 4620

4)

P (> 50)

und

P (< 70) = P (\leq 69) - P (\leq 50) = 0,9481

5)

Hier weiss ich selber nicht wie es gemeint ist... ob man die beiden Wahrscheinlichkeiten addieren soll?

Weniger als

50;

P (\leq 49) = 0,0167

Mehr als

70;

P (> 70) = 1 - P (\leq 70) = 0,0147

Addiert

P (E_{1}, E_{2}) = 0,0314

18:44 Uhr, 15.04.2010

Kann mir jemand vielleicht noch erklären, wie ich das aus diesen Tabellen ablesen kann?

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