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PreisAbsatz Funktion am Beispiel berechnen
Universität / Fachhochschule
Finanzmathematik
Tags: Finanzmathematik, Preis, Preis Absatz Funktion, preis-absatz- funktion
 
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Hallo zusammen, ich lerne gerade für eine Klausur und komme mit einer alten Aufgabe nicht zurecht. Zum Glück ist es die letzte (und wohl schwierigste) Aufgabe. Zu mir: Ich habe BWL als eine Art Nebenfach und bin da nicht so begabt, um es mal vorsichtig auszudrücken. Es führt aber nun kein Weg daran vorbei und ich lerne ;-) Also bitte nicht auslachen, wenn die Aufgabe simpel erscheint: Ein Kino hat monatliche Fixkosten von 50.000€. Es entstehen pro Besucher Kosten von 3€. Bisher war der Eintrittspreis bei 6€ und es gab Besucher pro Monat. Der reis wurde nun auf 7€ angebhoben und es kamen Besucher weniger. Bei einer Werbeaktion mit freiem Eintritt kamen Leute. Die Gesamtkosten habe ich wie folgt berechnet: (Bei 6€ Eintritt) (3€ Nun soll ich die Preisabsatz-Funktion (mit unterstelltem linearen Verlauf) berechnen. Da stehe ich aber nun völlig auf dem Schlauch, da ich nicht weiß, wie hoch der Prohibitivpreis wäre. Oder wäre der bei 16€? Dazu habe ich pro € Preisanstieg jeweils Besucher heruntergerechnet... Wäre dann meine Lösung, aber wie mache ich weiter? Danach soll ich berechnen, bei welchem Eintrittspreis ein maximaler Umsatz vorliegt. Wie bekomme ich das hin? vielen Dank für die Hilfe! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo, "Oder wäre der bei 16€? Dazu habe ich pro € Preisanstieg jeweils Besucher heruntergerechnet..." Der Anfang ist schon mal nicht schlecht. Ich würde es nur etwas besser verpacken. Es soll die Preis-Absatz-Funktion ermittelt werden. Als erstes würde ich daher die allgemeine Gleichung dafür aufschreiben, also bx+a (vgl. mit y=mx+b aus der Schule, wobei das dem a und das dem in der . Formel entspricht.) a ist der Prohibitivpreis und den kannst du durch umstellen der . Formel wie folgt berechnen: p-bx Geg.: ist die Steigung der Geraden und die ist b=tan(alpha)=Gk/Ak=1/-1000= also: Der Einfachheit und Übersichtlichkeit wegen habe ich mal die Einheiten weggelassen. Die Preis-Absatz-Funktion lautet also: Wie wird denn jetzt der Umsatz allgemein berechnet? |
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Danke für deine Antwort! Du hast jetzt den Prohibitivpreis ausgerechnet, den ich "nur so" ermittelt habe? Für meine Klausur würde meine Version locker reichen (wie gesagt, es ist nur ein Nebenfach). Wir hatten . tan und nicht. Wie du dann auf die kommst verstehe ich auch nicht. Aber es ist . Hat es jetzt etwas damt zu tun, dass immer Leute weniger kommen würden? Den Umsatz berechne ich, indem ich Menge Preis rechne. Aber was bedeutet allgemein? Ich fürchte, ich muss das wie im Kindergarten lernen, es ist auch absolut nicht mein Gebiet. Mir erschließen sich Zusammenhänge nicht durch Formeln... Vielleicht sollte ich mich besser auf die einfacheren Aufgaben konzentrieren und hoffen, irgendwie durchzukommen, ich verstehe nämlich nur Bahnhof! Trotzdem Danke für den Versuch |
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"Wir hatten . tan und α nicht. Wie du dann auf die kommst verstehe ich auch nicht." Kaum zu glauben, dass du noch niemals in der Schule was von trigonometrischen oder Winkelfunktionen gehört hast und noch nie die Steigung einer Geraden ermittelt hast. Der Preis-Absatz-Funktionsgraph ist in diesem Fall eine Gerade, weil lt. Aufgabentext linearer Verlauf. Steigt der Preis um 1€ sinkt die verkaufte Menge um Stück, . . die Steigung der Geraden ist . "Hat es jetzt etwas damt zu tun, dass immer Leute weniger kommen würden?" Pro 1€ Preiserhöhung werden Tickets weniger verkauft, also bei einem Preis von 6€ werden Tickets verkauft, bei 7€ nur noch usw.. "Den Umsatz berechne ich, indem ich Menge ⋅ Preis rechne." Genau, also: "Aber was bedeutet allgemein?" Eine allgemeine Formel, so wie die . nicht nur für dieses Beispiel gültig. Jetzt wo du die allg. Formel hast, betrachtest du diesen Fall,d.h. du setzt für die ermittelte Preis-Absatz-Funktion ein. Um dann zu ermitteln, bei welchem Eintrittspreis ein maximaler Umsatz vorliegt, musst du die Umsatz-Gleichung nach der Menge ableiten und gleich Null setzen. An dieser Stelle hat der Umsatz-Preis-Graph die Steigung . dort hat die Kurve ein Maximum. Falls du noch nie was von Kurvendiskussion gehört hast, ist es natürlich schwierig, das auf Anhieb zu verstehen. Es wäre vielleicht für das Verständnis ganz sinnvoll, sich mal entsprechende Kurven anzusehen. Durch Umstellen der Gleichung kannst du dann, die Menge ausrechnen, bei der ein maximaler Umsatz vorliegt. Den Preis kannst du dann mit der Preis-Absatz-Gleichung berechnen. "Vielleicht sollte ich mich besser auf die einfacheren Aufgaben konzentrieren und hoffen, irgendwie durchzukommen, ich verstehe nämlich nur Bahnhof!" Ja, wenn es noch einfachere gibt. Ich nahm an, dass wären schon die einfachsten. ;-) Mit irgendwie durchkommen, wäre ich nicht zufrieden, sondern würde ggf. fehlendes Grundwissen nachholen oder mir überlegen, ob ich nicht die falsche Studienrichtung eingeschlagen habe. Viel Erfolg! Gruß Enano |
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Ich studiere Jura.... Wie erwähnt, BWL ist ein (Pflicht)Nebenfach ;-) Ich gehe nachher nochmal alles Schritt für Schritt durch. Danke für deine Hilfe! |
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Hätte ich nicht gedacht, dass angehende Juristen solche Aufgaben lösen müssen. Dann eben Mut zur Lücke.;-) |
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