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Preisabsatzfunktion
Schüler Berufsschulen, 11. Klassenstufe
Tags: Gesamtkostenfunktion, Preisabsatz, Stückkostenfunktion
 
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Hey Leute, also wir haben bald die Abschlussprüfung Mathe und machen deswegen momentan Wiederholungsstunden. Doch am Montag bekamen wir eine Hausaufgabem, die sogar unsere beste Schülerin in Mathe nicht versteht. Wäre also sehr nett von euch wie wir die Aufgabe lösen können: Hier also die Aufgabe: Für einen Angebotsmonopolisten gilt die Preisabsatzfunktion . Die Gesamtkostenfunktion ist durch Bestimmen Sie jeweils die Gleichung der Stückkostenfunktion, der Erlösfunktion und der Gewinnfunktion. Bestimmen Sie für die Gesamtkostenfunktion und die Erlösfunktion den ökomomischen Definitionsbereich und zeichnen Sie beide Funktionen in ein Koordinatensystem. Berechnen Sie die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze sowie die gewinnmaximale Ausbringungsmenge. Wäre wirklich nett wenn Ihr uns helfen würdet. Vielen Dank im Vorraus :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, das ist ja auch eher eine Wirtschaftsfrage... a)Die Stückkosten sind einfach: sie setzen sich zusammen aus fixen Stückkosten von 25 (das lässt sich direkt aus der GK-Funktion ablesen) und den variablen Stückkosten (das sind etwas vereinfacht die Allgemeinkosten, die sich auf die Anzahl der produzierten Teile umlegen lassen). In deinem Beispiel sind das die 900 aus der GK-Funktion, die unabhängig von der Menge immer anfallen. Wenn du 10 Stück produzierst, entfallen auf jedes Teil var. Kosten von 90, wenn du 100 Stück produzierst, entfallen auf jedes Teil nur noch 9. Also ist die Stückkostenfunktion Ks(x) = 25 + 900/x Die Erlösfunktion E(x) ist die Stückzahl mal dem Preis, bei dem diese Stückzahl erreicht wird, also x * p(x) = x * (80 - 0,5x) = 80x – 0,5x^2 Der Gewinn ist das, was vom Erlös übrigbleibt, wenn man die Kosten abzieht, also G(x) = E(X) – K(X) = 80x – 0,5x^2 – 25x – 900 = 55x – 0,5x^2 – 900 b)Der ökonomische Definitionsbereich liegt zwischen Gewinnschwelle und Gewinngrenze (also von da an, wo die Firma anfängt, Gewinn zu machen, sprich die Erlöse sind höher als die Kosten, und da, wo bei steigender Produktion ein Minus gemacht würde). Die Gewinnschwelle liegt also dort, wo zum ersten Mal E(x) – K(x) > 0 wird, die Gewinngrenze dort, wo wieder der 0-Punkt erreicht wird - bitte selbst ausrechnen, bin zu faul. c)Für die gewinnmaximale Ausbringungsmenge musst du die erste Ableitung der Gewinnfunktion bilden, um den Punkt zu bekommen, wo’s mit den Gewinnen wieder bergab geht: G(x) = 55x – 0,5x^2 – 900 -> G‘(x) = 55 - x Da wo die erste Ableitung 0 wird, hat G(x) den Wendepunkt: 55 - x = 0; x = 55 Und als Fleißaufgabe kannst du dann noch den maximalen Gewinn ausrechnen. Ich hoffe, ich habe keine Flüchtigkeitsfehler gemacht, aber du merkst ja beim Zeichnen, ob’s stimmt… LG Chaosmaus |
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falls dus nicht verstanden hast, schreibe und ich erkläre es dir nochmal ohne diese komische sprache mfg knowx |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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