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Preise p1 und p2 berechnen
Universität / Fachhochschule
Finanzmathematik
Tags: Finanzmathematik, Gewinnmaximierung, preis bestimmen
 
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Unternehmen bietet ein produkt zu zwei varianten an. Variante 1 wird zu p1/stück variante 2 p2/stück verkauft. Die Herstellungskosten betragen in beiden fällen jeweils 1€/stück. Die von beiden preisen abhängige nachfrage beträgt 10000 stück. N1 33-6p1+p2 für variante 1 und n2= 3p1-3p2 für variante 2. Die eine aufgabe lautet geben sie den insgesamt zu erzielenden Gewinn als fkt. Von p1 und p2 an. Und die zweite wie sind die preise p1 und p2 zu wählen,damit ein maximaler Gewinn erzielt wird. Ich hab keine ahnung was ich bei der aufgabe machen muss ich würde mich sehr über tipps freuen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, überprüfe mal bitte deine Angaben oder lade gleich die Aufgabe als Bild hoch. Gruß pivot |
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Hier die Originalaufgabe. |
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Genau das ist die aufgabe.Bei der ersten aufgabe dachte ich, dass man die beiden nachfrage funktionen nach p1 und p2 umstellen muss und dann die gewinnfunktion aufstellen muss. Lieg ich da richtig? |
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Der Gewinn ist die Summe der Teilgewinne und eine Funktion von und . |
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Gelöscht. Es scheint doch die Aufgabe zu sein. |
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Danke für die antwort. Und bei der zweiten aufgabe muss ich dann partiell ableiten und danach p1 und p2 bestimmen oder? |
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Ja, so ist es. |
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Danke sehr ich werde es gleich ausprobieren |
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Ich hätte noch eine Frage. In der Aufgabe ist noch gegeben, dass die von den Preisen abhängige Nachfrage 10000 Stück beträgt. Spielt diese Angabe keine Rolle oder muss ich da noch was beachten |
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Das impliziert nur die Dimension der Gewinnfunktion ( also in € ). Welche Werte hast du für bzw. ? |
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Ich hab für p2 7/3 und für p1 43/12. Hab das gefühl das mein ergebnis falsch ist |
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Die Werte können nicht stimmen. Wie sehen denn deine jeweiligen partiellen Ableitungen aus ? |
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Also ich hab erst die klammern aufgelöst. meine ableitung nach p1 ist 36-12p1+4p2 und die ableitung nach p2 lautet 2+4p1-6p2 |
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Ja, habe ich auch. Setzt man nun beide so bekommt man |
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also ich habe beide ableitungen gleichgesetzt 36-12p1+4p2=2-6p2+4p1 ich hab dann als erstes -2 gerechnet dann steht auf der linken seite 34-12p1+4p2. Dann habe ich +12p1 gerechnet dann steht 34+4p2=16p1-6p2. Dann +6p2 dann steht 34+10p2=16p1 und dann habe ich durch 16 geteilt. Dann steht bei mir 34/16+10/16p2=p1 und dann habe ich das in eine der partiellen Ableitungen gesetzt und kam auf mein Ergebnis. |
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"also ich habe beide ableitungen gleichgesetzt" - das ist nicht richtig, du musst sie jeweils 0 setzen. Dieses LGS liefert die oben angegebenen Werte. |
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Vielen Dank jetzt habe ich auch das richtige Ergebnis. |
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Eigentlich müsste man noch zeigen, dass die gefundenen Werte tatsächlich ein Maximum sind. Ist aber hier ziemlich logisch. |
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