 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Preisoptimierung/Umsatzfunktion
Preisoptimierung/Umsatzfunktion
Universität / Fachhochschule
Finanzmathematik
Tags: maxima gesucht, umsatzfkt und
 
|
  |
|---|
|
Bayern München hat ein neues Fußballstadion für 80.000 Besucher. Zur Zeit kostet eine Eintrittskarte zu einem beliebigen Spiel 50€. In den 4 Top-Spielen der letzten Saison war das Stadion ausverkauft und es hätten noch 20.000 weitere Karten in jedem dieser vier Spiele verkauft werden können. In den restlichen 14 Spielen gab es im Durchschnitt 40.000 Besucher. Eine Marktstudie ergab eine Preiselastizität von -3, dh eine Verteuerung der Eintrittskarten um 1% zieht näherungsweise einen Besucherrückgang um 3% nach sich bzw eine Preisreduktion um 1% bringt näherungsweise 3% mehr Besucher. Wie würden Sie die Preispolitik der Eintrittskarten neu gestalten, falls Sie das Ergebnis dieser Marktstudie unter der Annahme einheitlicher Ticketpreise umsetzen sollten? ich weiß schon wie die funktion dazu aussieht (C/x³), aber irgendwie komm ich damit auch nicht weiter... kann mir dabei bitte bitte jemand helfen? lg |
|
 |
|
Hallo dionaea, ich weiß nicht, wie du an deinen Ansatz kommst, aber ich habe mir Folgendes überlegt: Jetzt können bei einem Preis von 50 € pro Topspiel 100000 abgesetzt werden. Wird der Preis x-mal um 1% erhöht, ergibt sich ein Preis von 50+0,5x. Dann geht die Anzahl der Zuschauer auf 100000-3000x zurück. Bei den anderen Spielen bleibt der Preis gleich, die Anzahl der Zuschauer geht auf 40000-1200x pro Spiel zurück. Daraus ergibt sich eine Einnahme von E(x) = 4*(50+0,5x)*(100000-3000x) + 14*(50+0,5x)*(40000-1200x) dabei ist x die Anzahl der Erhöhungen um 1%. Wenn ich das auflöse und die Ableitung gleich 0 setze, ergibt sich für mich als Ergebnis, dass bei einem x von 33 1/3 die Einnahmen optimal sind. D. h., der Preis für eine Eintrittskarte sollte auf 50 + 0,5*(-33 1/3)) € = 33 1/3 € gesenkt werden. Das heißt, es ist günstiger die Preise zu senken, um so in den 14 Nicht-Top-Spielen das Stadion besser auszulasten. Überprüfe mal, wie du das siehst. P.S. Ich weiß ja nicht, woher deine Angaben kommen, aber normalerweise sind es in einer Saison 17 Heimspiele. Dazu passen deine 4 + 14 Spiele irgendwie nicht. Entweder sind es nur 3 Topspiele und 14 sonstige oder 4 Topspiele und nur 13 sonstige. Du müssest, falls eines davon zutrifft, die Gleichung entsprechend abändern und - leider - auch das Optimum neu berechnen. |
 |
|
was die spiele angeht, muss das nicht korrekt, es geht ja nicht wirklich darum, für eben dieses stadion den optimalen preis zu berechnen, is ja nur ein beispiel :) und was die 33 1/3 angeht: ich hab das mal in excel gelöst und dabei entsteht ein umsatzmaximum bei 38euro pro ticket (bei einheitlichen preisen für alle spiele) mit fehlt dazu eigentlich nur die passende funktion ich sollte auch den formalismus dazu angeben und daran scheiterts leider... irgendwie hatte ich die funktion mit C/x³ angesetzt, da die elastizität -3 const ist und das auf funktionen dieser art zutrifft damit komm ich aber leider auf keinen grünen zweig... wahrscheinlich auch weil ich die beiden umsatzfunktionen getrennt voneinander betrachtet hab... werd das nochmal durchdenken |
|
|
|
Hallo, der Preis von 33 1/3 müsst stimmen. Denn dann wären alle 14 sonstigen Spiele ausverkauft und dann wird eindeutig der größte Umsatz erzielt. Grüße |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
485300
485246