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Primaler Annulator Aussage beweisen
Universität / Fachhochschule
Lineare Abbildungen
Lineare Unabhängigkeit
Vektorräume
Tags: Linear Abbildung, Lineare Unabhängigkeit, Vektorraum
 
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anonymous 18:31 Uhr, 29.12.2021  |
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Für einen K-Vektorraum und eine Teilmenge ⊂ ∗ seines Dualraums heißt ∈ ∀Φ ∈ Φ(x) der (primale) Annulator von N. Es handelt sich um die Menge aller gemeinsamer Nullstellen der Linearformen aus N. Sei außerdem endlich erzeugt. Beweise die folgende Aussage: Für ⊂ gilt Span Würde mich hier über eine Lösung oder einen Ansatz freuen. MfG Regenman Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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math.stackexchange.com/questions/2509811/annihilator-of-an-annihilator Der Teil, der mit "We know A⊂(A⊥)⊥, and (A⊥)⊥ is a closed subspace." beginnt. In einem endlichdimensionalen Raum sind alle Teilraume abgeschlossen. |
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anonymous 19:33 Uhr, 29.12.2021 |
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Ich werde aus der Erklärung in dem Artikel nicht ganz schlau könnten sie es vielleicht nochmal in deutsch erklären ? Das wäre sehr hilfreich. |
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Du zeigst zuerst, dass in diesem Ding liegt, das ist ziemlich trivial. Dann ist klar, dass mit dort auch Span(M) liegt, einfach weil Annihilator ein Vektorraum ist. Und dann nimmst du an, dass es ein im Doppelannihilator Minus Span(M) gibt und konstruierst ein Funktional , so dass , aber auf ganz Span(M) Null ist. Dabei brauchst du in einem endlich-dimensionalen Raum keinen Hahn-Banach dafür. Also eigentlich alles sehr trivial, nur viel zu schreiben. |
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anonymous 20:10 Uhr, 29.12.2021 |
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Alles klar vielen Dank für ihre Antwort |
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