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Primitives Polynom?
Universität / Fachhochschule
Polynome
Tags: polynom, primitiv, primitives polynom
 
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anonymous 16:37 Uhr, 19.01.2016  |
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Ich muss untersuchen, ob das Polynom x² primitiv ist (über GF(3)). Ich habe vorher schon gezeigt, dass es irreduzibel über GF(3) ist. Wie gehe ich hier am besten vor? Habe leider keine Ahnung, wo ich ansetzen kann und was der sinnvollste Weg wäre. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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Könnte hilfreich sein: http://www.math.tu-dresden.de/~dammann/professorenseiten/noack/dateien/2013_ws/inf_120_2/FolienMaInf25.pdf |
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anonymous 19:06 Uhr, 19.01.2016 |
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Okay, also ich muss herausfinden, ob teilt in GF(3) ist. Fange ich da mit dem kleinsten an und probiere durch? Oder gibt es dafür eine sinnvollere Methode? Sonst könnte ich das auch unendlich lang rechnen, wenn ich kein geeignetes finde.. |
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Da , ist das Minimum auf jeden Fall . |
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anonymous 08:04 Uhr, 20.01.2016 |
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Könntest du mir erklären wie du gerade auf − − gekommen bist? Wieso ausgerechnet das? |
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Nun, wenn man ein minimales sucht, so dass durch teilbar ist, dann beginnt man normalerweise mit , sieht, dass es da nicht funktioniert, dann nimmt und sieht, dass durch teilbar ist, weil -> siehe oben. Oder, wie ich das gemacht habe, ignoriert man und nimmt sofort , weil es eben offensichtlich ist, dass durch teilbar ist. Und dann braucht man nicht zu untersuchen. |
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anonymous 10:12 Uhr, 20.01.2016 |
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Achso okay, das ist jetzt verständlich. Und da kleiner als 8 ist, kann ich daraus folgern, dass x² nicht primitiv ist? |
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Jawohl, so ist es. |
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anonymous 10:16 Uhr, 20.01.2016 |
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Vielen Dank! Hat mir wunderbar geholfen :-) |
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