Startseite » Forum » Primitivwurzel

Primitivwurzel

Universität / Fachhochschule

11:18 Uhr, 29.04.2010

Ich muss alle Primitivwurzeln g mod 23 bestimmen, und eine angeben, die auch Primitivwurzel mod 2* $23^{k}$ für alle k $\in$ N ist?!

könnte mir da jemand weiter helfen?

danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

21:19 Uhr, 29.04.2010

Zumindest sollten es

φ (φ (23)) = φ (22) = 10

Primitivwurzeln

mod 23

geben. Das kann man ja im Zweifelsfall durch Ausprobieren herausfinden: Bestimme jeweils die Ordnung:
Beispiel:
Potenzen von 2 sind

2, 4, 8, 16, 9, 18, 13, 3, 6, 12, 1;

also hat 2 nur die Ordnung

11

und ist keine Primitivwurzel. Die anderen hier auftauchenden können dann erst recht nicht primitiv sein.
Na, dann bleiben ja schon nur

10

nach (wenn man

- 1 \equiv 22

noch ausschließt), wie gewünscht:

5, 7, 10, 11, 14, 15, 17, 19, 20, 21

.
Wie finet man jetzt Primitivwurzeln modulo allen

2 \cdot p^{k}

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

754436

754111

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?