Prisma

Ein Lichtstrahl trifft unter einem Winkel von 40° auf eine Seite eines Prismas aus Glas (n=1,5). Skizzieren sie den Strahlenverlauf und berechnen sie den Winkel, unter welchem der Lichtstrahl das Prisma verlässt!

Welche Winkel bestehen zwischen den Seitenflächen des Prismas?

Ist der Einfallswinkel (40°) gegen das Einfallslot gemessen?

GRUSS, DK2ZA

 Also..so sieht das Prisma aus

 Also..so sieht das Prisma aus

 Also..so sieht das Prisma aus

Also jetzt nochma..ich wolte ein bild einfügen..ging aber irgendwie ni

Winkel α= 45° β= 45 γ=90°

Die 40° snd zur Ebene gemessen, nicht zum Einfallslot

Der Lichtstrahl trifft bei A unter dem Einfallswinkel alpha = 50° auf das Prisma.
Ein Teil des Lichtes wird reflektiert, ein Teil gebrochen.

Das Brechungsgesetz liefert den Brechungswinkel alpha':

n = sin(alpha) / sin(alpha')

Daraus folgt

sin(alpha') = sin(alpha) / n

alpha' = arcsin( sin(alpha) / n ) = arcsin( sin(50°) / 1,5 ) = 30,71°

Das Licht trifft dann bei B auf die Grenzfläche Glas-Luft unter dem Winkel   beta' = 90° - alpha' = 59,29°.

Der Winkel, unter dem es das Glas verlassen müsste, ergibt sich wieder aus dem Brechungsgesetz, allerdings ist diesmal der gestrichene Winkel gegeben:

beta = arcsin( n * sin(beta') ) = arcsin( 1,5 * sin(59,29°) ) = arcsin(1,29)

Die arcsin-Funktion liefert aber nur für Argumente von -1 bis 1 reelle Funktionswerte.

Folgerung:

Der Lichtstrahl verläßt das Glas nicht, sondern wird an der Grenzfläche zu 100% reflektiert (Totalreflexion).

Bei C versucht er noch einmal, das Glas zu verlassen und diesmal gelingt es bis auf einen kleinen Anteil, der in das Glas zurückreflektiert wird und dessen Verlauf man noch weiter verfolgen könnte.

Für gamma' gilt:

gamma' = 180° - 45° - alpha' - 90° = 14,29°

Daraus ergibt sich gamma:

gamma = arcsin( 1,5 * sin(14,29°) ) = 21,73°

GRUSS, DK2ZA