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Problem: Parallelität von Uhrzeiger

Universität / Fachhochschule

angewandte lineare Algebra

Tags: Angewandte Lineare Algebra

anonymous

13:20 Uhr, 02.05.2010

Hallo!
Folgendes Problem.. Ich soll sagen wann die Zeiger einer Uhr parallel zueinander stehen. bei

t_{0}

steht die Uhr auf Punkt 3. Folgendes: ich dachte mit:
2 Vektoren einer

: v_{1}

(stundenz.)=(cos(a_1

), sin (a_{1}))

und

v_{2} = (sin (a_{2}), cos (a_{2}))

wobei

a_{1} =

t*2pi/12 und

a_{2} =

t*2pi .

t

in std.

Wenn ich jetzt versuche mit

v_{1} = b \cdot v_{2}

aufzulösen kommt nur murks raus nämlich :

t = n \cdot 3 + 6 π \cdot {cos}^{- 1} (sin (a_{2}))

jemand eine idee?

Also nochmal frage: Zu welchen Uhrzeiten stehen die Zeiger parallel zueinander?

Gruß
Tobi

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

DK2ZA aktiv_icon

18:05 Uhr, 02.05.2010

Um 3 Uhr steht der große Zeiger auf 0 Uhr (Winkel

0),

der kleine auf 3 Uhr (Winkel

\frac{π}{2})

.

Die Winkelgeschwindigkeit des großen Zeigers ist

\frac{2 \cdot π}{h},

die des kleinen ist

\frac{2 \cdot π}{12 h} = \frac{π}{6 h}

.

Wann kommen die Zeiger zur Deckung?

Es handelt sich um eine Einholaufgabe. Der erreichte Winkel muss für beide gleich sein:

\frac{2 \cdot π}{h} \cdot t = \frac{π}{6 h} \cdot t + \frac{π}{2}

\frac{12}{6 h} \cdot t = \frac{1}{6 h} \cdot t + \frac{1}{2}

\frac{11}{6 h} \cdot t = \frac{1}{2}

t = \frac{3}{11} h = 0,272727 ... h = 16,363636 ... min

Der Einholvorgang dauert also

\approx 16,36 min

. Dann ist es 3 Uhr

16,36

Minuten.

GRUSS, DK2ZA

anonymous

23:28 Uhr, 02.05.2010

Hallo DK2ZA,
danke für deine Antwort, ich habe die Lösung mittlerweile auch schon. Jedoch war glaub ich eher gefragt wann insgesamt (allgemein) wobei ich da auf die LSG

\frac{3 + 6 n}{11} = h

gekommen bin. Scheint auch beim durchrechnen zu stimmen.

Gruß
Tobi

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