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Problem bei der Berechnung des Skalarprodukts

Universität / Fachhochschule

Skalarprodukte

Tags: Skalarprodukt

BellaRosa aktiv_icon

18:46 Uhr, 11.11.2012

Hallo Leute,

wir haben jetzt das Thema Vektoren und sollen eine Aufgabe zum Skalarprodukt lösen. Im Prinzip habe ich verstanden wie ich vorgehen muss, habe aber in der Aufgabe 3 geometrische Figuren an denen ich das Skalarprodukt berechnen soll und leider weiß ich nicht wie ich das machen muss Kann mir vielleicht jemand helfen???

Habe hier mal die Aufgabe hochgeladen:

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Skalarprodukt

michael777 aktiv_icon

18:50 Uhr, 11.11.2012

a)

die Vektoren kannst du ablesen

\vec{a} = (\begin{matrix} 4 \\ 0 \end{matrix})

\vec{b} = (\begin{matrix} 0 \\ 3 \end{matrix})

\vec{c} = (\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix})

b)

hier einige der Vektoren, die für die Skalarprodukte gebraucht werden:

\vec{D A} = (\begin{matrix} 0 \\ - 6 \end{matrix})

\vec{D F} = (\begin{matrix} 5 \\ - 6 \end{matrix})

\vec{F B} = (\begin{matrix} 3 \\ 0 \end{matrix})

\vec{F D} = (\begin{matrix} - 5 \\ 6 \end{matrix})

. .

c)

regelmäßiges Sechseck mit Seitenlänge 5
(Innen-)Winkel zwischen zwei Vektoren 120°

\vec{a} = (\begin{matrix} 0 \\ 5 \end{matrix})

\vec{d} = (\begin{matrix} 0 \\ - 5 \end{matrix})

\vec{b} = (\begin{matrix} 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3} \\ \frac{5}{2} \end{matrix})

\vec{c} = (\begin{matrix} 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3} \\ - \frac{5}{2} \end{matrix})

reicht das als Hilfe?

BellaRosa aktiv_icon

19:08 Uhr, 11.11.2012

Danke für die schnelle Antwort!

Heißt das dann bei a):

vektor a * vektor b=

0+0=0

dabei lass ich aber den winkel außer acht oder hab ich grad einfach einen Denkfehler???
Oder muss ich noch die Länge ausmessen und dann mit dem Winkel arbeiten?

michael777 aktiv_icon

19:16 Uhr, 11.11.2012

a)

\vec{a} \cdot \vec{b} = 0

die Vektoren stehen also senkrecht aufeinander

nach dem Winkel ist in der Aufgabe nicht gefragt, sondern nur nach dem Skalarprodukt.
Das Ergebnis eines Skalarprodukts ist eine Zahl

den Winkel zwischen zwei Vektoren könnte man auch mit dem Skalarprodukt berechnen, aber das ist in der Aufgabe nicht verlangt

BellaRosa aktiv_icon

19:44 Uhr, 11.11.2012

Vielen lieben dank, das hat mir jetzt sehr weiter geholfen, da ich etwas verwirrt war und nicht genau wusste, was gefragt ist! Danke!

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