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Problem bei wahrscheinlichkeitsrechnung

Schüler

Tags: Bedingte Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitsrechnung

 
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IKANNIX

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14:09 Uhr, 19.01.2020

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(Kurz zu mir ich bin in der 11 Klasse und programmiere in meiner Freizeit sehr viel und da bin ich auch auf diese Aufgabe gestoßen.)

Ich habe folgende Aufgabe die ich leider nicht gelöst bekommen (weiß auch nicht wie ich an diese dran gehen soll):
Ich habe drei Fälle: B trift zu 10% zu, C trift zu 3% zu und D trift zu 0,9% zu. Aber C kann nur zutreffen wen B nicht zutrift und D kann nur zutreffen wenn C nicht zutrift.
(Also zB nur wenn B und C nicht zutreffen kann D zutreffen)
Die Frage ist wie wahrscheinlich ist es das überhaupt eins davon zutrift?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
anonymous

anonymous

14:35 Uhr, 19.01.2020

Antworten
Hallo
Ich empfehle dir eine Wahrheitstabelle.
Da kannst du dir schön übersichtlich systematisch alle Fälle vor Augen führen.
Ich hoffe, du hast schon erkannt, dass es genau 8 Fälle gibt:

Fall 1)B= ja ;C= ja ;D= ja

Fall 2)B= ja ;C= ja ;D= nein

Fall 3)B= ja ;C= nein ;D= ja

Fall 4)B= ja ;C= nein ;D= nein

Fall 5)B= nein ;C= ja ;D= ja

Fall 6)B= nein ;C= ja ;D= nein

Fall 7)B= nein ;C= nein ;D= ja

Fall 8)B= nein ;C= nein ;D= nein


"Aber C kann nur zutreffen wen(n) B nicht zutrif(f)t."
Diese Aussage schließt die Fälle 1) und 2) aus.

"und D kann nur zutreffen wenn C nicht zutrif(f)t."
Diese Aussage schließt die Fälle 1) und 5) aus.

Zwischenübersicht - Es verbleiben die Fälle:
Fall 3)B= ja ;C= nein ;D= ja

Fall 4)B= ja ;C= nein ;D= nein

Fall 6)B= nein ;C= ja ;D= nein

Fall 7)B= nein ;C= nein ;D= ja

Fall 8)B= nein ;C= nein ;D= nein


So, jetzt gibst du noch die Erklärung
"Also zB nur wenn B und C nicht zutreffen(,) kann D zutreffen"
Du nutzt das Wort "Also" so, als ob das eine Schlussfolgerung wäre.
Aber was ist denn mit dem Fall 3)?
Da trifft D zu, obwohl B zutrifft.

Da müsstest du schon nochmals nachbessern und klarstellen...

Erst wenn wir wirklich verstehen können, können wir vielleicht auch die Wahrscheinlichkeiten angehen.
Aber ich ahne, dass die bisherigen Aussagen vielleicht noch gar nicht ausreichen, um hieraus eine eindeutige Lösung zu ersehen...

IKANNIX

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14:43 Uhr, 19.01.2020

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Es gibt diese Fälle:
Fall 1)B= Ja; C= nein; D= nein
Fall 2)B= nein; C= ja; D= nein
Fall 3)B= nein; C= nein; D= ja

Und die Frage ist jetzt wie wahrscheinlich treffen einer dieser Fälle ein mit den oben geben % werten?

Antwort
anonymous

anonymous

15:41 Uhr, 19.01.2020

Antworten
Die zuletzt um 14:43h beschriebene Situation ist eindeutig:

Der Fall 1) B=ja ; C=nein ; D=nein
korrespondiert eindeutig zu: "B trif(f)t zu 10% zu".

Der Fall 2) B=nein ; C=ja ; D=nein
korrespondiert eindeutig zu: "C trif(f)t zu 3% zu".

Der Fall 3) B=nein ; C=nein ; D=ja
korrespondiert eindeutig zu: "D trif(f)t zu 0,9% zu."

Da die Fälle voneinander unabhängig sind, gilt:
Irgend einer der Fälle trifft mit folgender Wahrscheinlichkeit zu:
p=10%+3%+0,9%=13,9%

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