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Problem mit der Transitivität?
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Implikation
 
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Hi, die Menge S soll auf Transitivität geprüft werden. Definition für transitiv: In der Definition steht ja ganz klar, dass x,y und z aus der Menge A={1,2,3} sind. Die Frage, die sich aber trotzdem stellt ist; - wenden wir die Allaussage auf die Menge A an oder - wenden wir die Allaussage auf die Menge S an???? Ich könnte nicht nachvollziehen, wenn man die Allaussage auf die Menge S anwenden würde. Ich wende die Definition auf die Menge A an: Da die Menge A aus 3 Elementen besteht und wir in der Allaussage die Variablen x,y,z haben, haben wir 27 Möglichkeiten für die Implikation . Da die Implikation nur falsch ist, wenn gilt "wahr folgt falsch" und da diese Möglichkeit nicht eintritt, ist die Implikation immer wahr, damit gilt die Transitivität. Die Allaussage nur auf S angewendet liefert auch die Transitivität. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Du definierst die Transitivität zu speziell indem du sie bereits auf das Beispiel der Relation beziehst. Besser: ist transitiv, wenn für alle und aus immer auch ist. Dabei fällt nun auf, dass in der Aufzählung der Elemente deiner Menge das Paar fehlt. Denn abgesehen von Trivialfällen wie und daher auch gibt es in deinem Beispiel nur einen einzigen Fall zu untersuchen, nämlich ob mit und auch liegt. |
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Danke! Das Buch hat es nun mal so definiert. Deine Definition nur auf S habe ich verstanden, die ist natürlich auch einfacher zu prüfen. |
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