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Problem mit einer Aufgabe
Schüler
Tags: Betrag, Verteilung
 
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Hallo, ich habe ein Denkproblem! Unser Mathelehrer hat uns diese Aufgabe gestellt: "Drei Freunde machen gemeinsam Urlaub. Dafür geben sie jeweils etwas unterschiedliche Beträge aus. Jan hat insgesamt 667€ bezahlt. (Weil er Hotel und Fahrtkosten vorgestreckt hat, waren seine Ausgaben etwas höher). Jannis hat insgesamt 556€ bezahlt. Partick hat insgesamt 478€ bezahlt. Am Ende wird eine Abrechnung gemacht, so dass alle den gleichen Betrag ausgegeben haben und die Urlaubskonten ausgleichen sind. Ermittle die genauen Beträge, die die drei Urlauber untereinander austauschen müssen, um am Ende jeweils gleich viel für den gemeinsamen Urlaub bezahlt zu haben. Es soll ja keiner zu viel oder zu wenig bezahlen." Ich habe den Gesamtbetrag mit 1701€ genommen und durch 3 geteilt. Jeder müsste am Ende 567€ „bezahlt“ bzw. unter dem Strich auf der Rechnung haben. Jan müsste also Geld zurückbekommen, Jannis und Patrick müssten jeweils noch etwas bezahlen bzw. ausgleichen. Aber ich finde keinen vernünftigen Weg das zu berechnen. Kann hier jemand helfen? |
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Gesamtausgaben: Jede müsste zahlen Jan hat zuviel bezahlt, Jannis zuwenig, Patrick zuwenig |
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"Ermittle die genauen Beträge, die die drei Urlauber untereinander austauschen müsse" Jan hat zuviel bezahlt, Jannis zuwenig, Patrick zuwenig Also .. Wer muss wem noch welchen Betrag geben bzw. wer bekommt von wem noch welchen Betrag ? |
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Hallo Juls Dass Jan noch 100€ bekommt, Jannis noch 11€ bezahlen muss, Patrick noch 89€ bezahlen muss, hast du hoffentlich schon selbst heraus bekommen. Ist dein Problem nun, dass du mathematisch beweisen willst, ob Patrick seine € an Jan bezahlt, Jannis seine € an Jan bezahlt, oder Patrick erst € an Jannis gibt, Jannis dann den Gesamtbetrag 100€ an Jan bezahlt, oder Jannis € an Patrick gibt, Patrick dann den Gesamtbetrag 100€ an Jan bezahlt, oder sonstwie ein wildes Konstrukt... ? Falls ja, dann sollte dir die Aufzählung doch zeigen, dass das kein mathematisches, schon gar kein mathematisch beweisbares Problem ist, sondern in der Bilanz doch stets das selbe Ergebnis und Wunschziel erreicht. Es gibt bestimmt unendlich viele Wege, das Problem zu verkomplizieren und irgend welche Beträge im Kreis herum zu geben. Die Problemstellung beschreibt nur die Bilanz: Am Ende kommt ein Ziel heraus. Wie du das erreichen willst, ist kein mathematisches Problem, sondern ein Lösungsweg unter tausenden möglichen zu finden. |
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