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Probleme bei Funktionsbestimmung

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Ergebnis nicht nachvollziebar

 
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peter1206

peter1206 aktiv_icon

18:36 Uhr, 08.04.2021

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Hallo Leute,

ich kriege diese Aufgabe einfach nicht raus, also das t in der angegebenen Lösung. Vielleicht kann mir einer mal einen Tipp geben

Formfaktor
Formfaktor_lösung

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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N8eule

N8eule

19:55 Uhr, 08.04.2021

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Hallo
Ich ahne, du hinterfragst in deiner Frage das t (t_Stern), also deine Phasenverschiebung.
Um es vorweg zu nehmen: Sei beruhigt, ich bekomme ebenfalls einen anderen Wert heraus.

Aber lass uns doch mal Schritt für Schritt vorgehen.
Wir werden die Aufgabenangabe bzw. Funktion interpretieren müssen.
> Wie groß ist denn deine Periodenzeit?
> Wie groß ist denn deine Kreisfrequenz?
> Wie groß ist denn dein Mittelwert von u(t)?
> Wie groß ist denn deine Amplitude von u(t)?

Jetzt bin ich ausgegangen, von der Spannung zum Zeitpunkt t=0.
Um uns abzugleichen, bist du ebenso ausgegangen?
Wenn ja, welchen Wert liest du hierfür aus dem Diagramm?

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Roman-22

Roman-22

20:27 Uhr, 08.04.2021

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> ich kriege diese Aufgabe einfach nicht raus, also das t⋅ in der angegebenen Lösung.

Ich auch nicht. Ich erhalte t0,716T, genau t=(2πarcsin13+12)T
Dort wo in der "Lösung" in der Grafik t steht, sollte richtigerweise lieber t/T stehen.

> Jetzt bin ich ausgegangen, von der Spannung zum Zeitpunkt t=0.
Ich würde eher von einer Spannungsspitze bei t=1,5T ausgehen.
peter1206

peter1206 aktiv_icon

09:35 Uhr, 09.04.2021

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Also ich habe erstmal versucht die Funktion aufzustellen so wie sie da ist.

Da komme ich auf y=0.75sin(π2(x-t))-0.25

Normalerweise würde ich jetzt sagen um die Stelle t zu bestimmen, dass man einfach sagt bei x=0 ist y=-0.75. Dann kann man t bestimmen. Ich komme da auf 0.46. Dann setze ich die Funktion y=0 und rechne mir das x aus was ja eigentlich das t sein muss. Da komme ich auf 0.676
Antwort
Roman-22

Roman-22

12:46 Uhr, 09.04.2021

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Deine Bezeichner sind inakzeptabel und wenn du schon neue Bezeichnungen einführst, dann musst du auch klar angeben, wie diese mit den in der Angabe vorgegebenen zusammenhängen!

Dein y ist eigentlich u(t)U^
Dein x ist in Wirklichkeit tT
Ja, und dein t sollte wohl eher sowas wie t0T sein!

Und ja wenn du von u(0s)=-0,75U^ ausgehst, dann ist t00,46T. Genauer: t0T=2πarcsin230,46456

Und es ist deinem Text nur vage zu erahnen, dass du mit deinem lapidarem "Da komme ich auf 0.676" ausdrücken möchtest, dass dort die erste Nullstelle t*T deiner Funktion liegt. Da scheinst du falsch oder zu ungenau gerechnet zu haben. Mit deinem Ansatz solltest du auf t*T=2π(arcsin13+arcsin13)0,680906 kommen.


> dass man einfach sagt bei x=0 ist y=-0.75
Naja, wie in meiner vorherigen Antwort schon ausgeführt, halte ich diesen Ansatz, den auch die Eule vorgeschlagen hatte, nicht für den günstigsten. Zum einen ist bei genauerer Betrachtung in der Zeichnung der Funktionswert an der Stelle 0 etwas kleiner als -0,75 und zum anderen gestaltet sich der Ansatz und die Rechnung etwas einfacher, wenn du von der Lage des ersten Hochpunkts ausgehst, also von u(1,5T)=0,5U^.
Deine Funktionsgleichung wird dann einfach zu u(t)=U^4(3sin(π2(tT-12))-1). Also anstelle deiner ca. 0,46 schlicht 0,5.
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N8eule

N8eule

13:18 Uhr, 09.04.2021

Antworten
Auch ich stoße mich ein wenig an deinen Beschreibungen und Bezeichnern.
Für unsere Zwecke ausreichend, aber für einen fachmännischen Umgang auch in der Zukunft wäre es sicherlich dienlich, wenn du nicht nur "da komme ich auf", "dann habe ich", "dann setze ich", sondern die Fachbegriffe
Winkelgeschwindigkeit
Frequenz
Pasenverschiebung
Amplitude
auch nutzt und erklärst.
Dein Ansatz ist ja dann nachvollziehbar.
Und wie ich schon sagte, wir werden die Funktion interpretieren müssen.
Auch mein Auge hätte für diese Schulbuch-Aufgabe ein
u(0)=-34 *U_spitze
erschielt. Und in dieser Annahme kommt ja dann auch - von Rundungsfehlern abgesehen - ungefähr dein Ergebnis raus, das du ja auch problemlos an beliebig vielen Stellen kontrollieren kannst.

Noch Fragen?

peter1206

peter1206 aktiv_icon

14:34 Uhr, 09.04.2021

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Mir ging es hier nicht um eine exakte Beschreibung, die Zeit kann man sich ja sparen wenn man sich auf das Wichtigste erstmal beschränkt, nämlich die Funktion an sich. Was ich weiß ist, das die geg. Lösung stimmt und halt nicht die, die ich ihr ausgerechnet habt. Und eine Schulbuchaufgabe ist es auch nicht sondern von der Uni im 4 Semester Messtechnik. Scheinbar ist da noch ein Trick dabei den ich zumindest nicht sehe.
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N8eule

N8eule

17:00 Uhr, 09.04.2021

Antworten
Was heißt, dass was stimmt?
Soll das heissen, dass irgendwas nicht stimmt?
Willst du den gut-gemeinten Ratschlägen folgen, und einfach mal Kontrolle tätigen, deine Funktion plotten, oder genauer erklären, was dich noch verunsichert?

peter1206

peter1206 aktiv_icon

18:06 Uhr, 09.04.2021

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Na , bisher führte kein Ansatz auf das 0.839, was aber das Ergebnis sein muss. Ich hatte doch meine Rechnung gepostet. Ich bekomme da 0.68 raus an dieser Stelle. Bei den weitern Nullstellen 2,34 und 4, da eine Peridoe 4T ist. Jetzt müsste man nur noch den Mittelwert ausrechen, was dann 3 Integrale sind. Ich bekomme dann für den Mittelwert 0.42u raus, was aber falsch ist. Die falsche Lösung liegt natürlich daran, dass das t nicht stimmt, da dann die anderen Nullstellen auch nicht richtig sind und somit der Mittelwert auch falsch. Ist ja kein Problem wenn keiner einen Ansatz hat der zu diesem Erbenis führt. Die Aufgabe muss sehr einfach zu lösen sein, da es sich um nur eine von 10 Aufgaben handelt die aus einer 60 minütigen Klausur sind. Insofern sind da keine größern Rechnung notwendig. Es muss daher eine Vereinfachung geben, die ich aber nicht sehe im Moment und bei euren Vorschlägen auch nicht.
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Roman-22

Roman-22

22:15 Uhr, 09.04.2021

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> die Zeit kann man sich ja sparen wenn man sich auf das Wichtigste erstmal beschränkt
Nun ja, da haben wir offenbar unterschiedliche Ansichten darüber, was bei mathematisch/technischen Aufgabenstellungen "wichtig" ist.

Ich wünsche noch viel Vergnügen mit der ersparten Zeit.

Ich weiß ja nicht, woher du diese unglaubliche Sicherheit, dass t=0,839T für den Nulldurchgang richtig wäre, nimmst.
Jedenfalls findest du im Anhang eine Grafik (zusätzlich mit Zoom auf den relevanten Bereich). In rot mein Lösungsvorschlag (siehe oben) und in blau jener, der eben zu t=0,839T gehört. Entscheide doch selbst, welcher Kurvenverlauf dem vorgegebenen besser entspricht.



B
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N8eule

N8eule

08:55 Uhr, 10.04.2021

Antworten
Wir alle drei sind je nach Interpretationsschärfe und Rundungsdussligkeit auf eine Phasenverschiebung von
t_stern =(0,676-0,716)T
gekommen.
Wenn ich es recht verstehe, steht dem die dreimal unbegründete Behauptung entgegen, das sei falsch, und eine Phasenverschiebung von
t_stern =0,839T
sei richtig.
So was nennt man dann neu-Deutsch wohl "alternative Fakten".

peter1206

peter1206 aktiv_icon

11:21 Uhr, 10.04.2021

Antworten
Die Behauptung das t stimmt kommt ja nicht von mir, sondern vom Institut in der Uni. Insofern muss ich davon ausgehhen das das stimmt.
Antwort
Enano

Enano

12:08 Uhr, 10.04.2021

Antworten
Hallo,

hast du denn bei b) das Gleiche oder zumindest annähernd das Gleiche heraus, wie deine Uni und wie bist du ggf. auf das Ergebnis gekommen?
Antwort
Roman-22

Roman-22

15:28 Uhr, 10.04.2021

Antworten
> hast du denn bei b) das Gleiche oder zumindest annähernd das Gleiche heraus, wie deine Uni
Ah ja, soweit hatte ich noch gar nicht geschaut ;-) Das Ergebnis bei b) stimmt ja auch nicht, obwohl es von der Phasenverschiebung unabhängig ist! Vielleicht wollte der Lösungsschreiber aber auch nur 0,50 anstelle von 0,05 schreiben. Ein wenig irritierend ist auch, dass in der Angabe der Gleichrichtwert mit u und nicht mir u bezeichnet wird.
Aber wenigstens ist das Ergebnis von c) mit Ueff=1132U^=228U^0,5863U^ dann wieder richtig angegeben.

peter1206

peter1206 aktiv_icon

18:23 Uhr, 10.04.2021

Antworten
Also ich habe da 0.68 raus, für die 1 Nullstellen, für die 2. 2.32. Es macht jetzt wenig Sinn das u und ueff auszurechnen, da das eh nicht stimmt. Habe das mal über den Online Integrator gemacht, um mir die Arbeit zu ersparen. Da kommt etwas völlig anderes raus als angegeben, ist ja auch klar wenn die Grenzen anders sind. Ich versuch mal an den offiziellen Lösungsweg zu kommen, poste ich dann.
Antwort
Roman-22

Roman-22

18:59 Uhr, 10.04.2021

Antworten
> Es macht jetzt wenig Sinn das u und ueff auszurechnen,
doch, macht es wohl. Denn auch mit unterschiedlicher Phasenverschiebung sollte sich da das richtige Ergebnis einstellen:

u=12π(arcsin13+22)U^0,50424U^

Ueff=228U^0,58630U^
peter1206

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19:44 Uhr, 10.04.2021

Antworten
Das u muss aber 0.05 sein, der ueff stimmt
peter1206

peter1206 aktiv_icon

19:59 Uhr, 10.04.2021

Antworten
Allerdings macht ein Wert von 0.05 auch wenn man die Zeichnung betrachtet Null Sinn, da ist 0.5 schon realistischer
Antwort
Enano

Enano

20:02 Uhr, 10.04.2021

Antworten
"Das u muss aber 0.05 sein,"
Wie kommst du darauf? Oder glaubst du das nur, weil du es schwarz auf blau hast?
Dass 0,05 nicht richtig sein kann, solltest du eigentlich auf den ersten Blick auf Abbildung 11 erkennen und wenn nicht, hast du vermutlich noch nicht verstanden, was der Gleichrichtwert ist.
peter1206

peter1206 aktiv_icon

20:27 Uhr, 10.04.2021

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Also ich weiß nicht was ihr macht, aber ich suche wenn ich Ergebnisse vom Institut habe und die nicht rausbekommen den Fehler immer zuerst bei mir selbst und nicht bei denen. Bisher bin ich damit immer gut gefahren, da ich immer falsch lag wenn ich andere Ergebnisse hatte, auch wenn ich davon völlig überzeugt war. Ist halt meine Erfahrung.
Antwort
N8eule

N8eule

08:28 Uhr, 11.04.2021

Antworten
Also ich weiß, was wir machen.
Wir rechnen die Aufgabe.
Du dagegen lässt dich lang und breit darüber aus, wem du Vertrauen schenkst und wem nicht...
Meinen wiederholten Empfehlungen, einfach mal eine Kontrolle zu tätigen, scheinst du dich dagegen beharrlich zu verwehren.

Antwort
Enano

Enano

14:18 Uhr, 11.04.2021

Antworten
"Also ich weiß nicht was ihr macht,"

Ich suche den Fehler auch erst in meiner Rechnung, aber nicht tagelang.
Wenn ich keinen Fehler gefunden habe, suche ich fachkundigen Rat.
Wenn das erfolglos war, bitte ich den Autor der Musterlösung mir den Lösungsweg zu verraten.
Kenne ich den Autor nicht, vermute ich eine falsche Musterlösung bzw. eine falsch wiedergegebene Musterlösung.
Hast du denn das Original oder eine Kopie der Musterlösung vorliegen oder ist das nur eine Abschrift?
Hast du hier die Aufgabe vollständig wiedergegeben oder enthält sie noch weitere Aufgabenteile?
Wenn nicht, frage ich mich, warum die Überschrift "Formfaktor" lautet, wenn der gar nicht ausgerechnet werden soll.
Antwort
Roman-22

Roman-22

17:07 Uhr, 11.04.2021

Antworten
> Allerdings macht ein Wert von 0.05 auch wenn man die Zeichnung betrachtet Null Sinn, da ist 0.5 schon realistischer

Eben!
Es ist immer sinnvoll, auch Lösungen, die von an sich vertrauenswürdiger Stelle stammen, kritisch zu hinterfragen. Vor allem dann, wenn deine eigene Rechnung etwas anderes ergab und hier im Forum bereits drei Teilnehmer die Richtigkeit der Musterlösung mehr oder weniger deutlich infrage gestellt haben.
Es gibt viele Möglichkeiten, warum eine Lösung auch von an sich kompetenter Stelle, falsch sein kann.
Ist die Musterlösung, die du gepostet hast, das Original, welches du von deiner Uni erhalten hast? Dann wäre die katastrophale Form ein Hinweis auf eine huschpfusch zusammemgestellte Lösung und das wäre eine schlüssige Erklärung für Fehler. Oder ist das Geschmiere der Abschrieb eines Kommilitonen? Dann wäre auch hier noch ein Fehler beim Abschreiben möglich.
Auch die falsche Bezeichnung ufür den Gleichrichtwert (anstelle von u ) weckt nicht gerade Vertrauen, allerdings ist das ja bereits in der Angabe falsch.
Auch dass der Spitzenwert in der Lösung nicht der Konvention entsprechend mit U^, sondern mit u^ bezeichnet wird, lässt vermuten, dass die Lösung nicht das Original ist.
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