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Probleme bei Verständnis

Universität / Fachhochschule

19:14 Uhr, 06.10.2021

Hallo, ich hoffe es kann mir jemand helfen.
Habe folgendes Problem:

f (x, y) : R 2 - \to R

als

f (x, y) =

sin(xy) und

g : R - \to R 2

als

g (t) = {(e^{t}, t)}^{T} (T =

Transpo.vektor).
Die verkette Funktion

- - \to

fog:R

- \to R

.
Berechne d(fog)(t):

d t

.
1. direkt berechnen
2. mit Kettenregel

Hab die Kette mal anderes gelöst (falls das stimmt)

f (x, y) = x^{2} + y^{2}

g (t) = (cos (t), sin (t))

d(fog)(t):-D)t
= df(g(t)):-D)t

= (2 x,2 y) = g (t) (- sin (t), cos (t))

= 2 (cos (t), sin (t)) (- sin (t), cos (t))

00:40 Uhr, 07.10.2021

Hallo
ich verstehe nicht, wie du auf

f (x, y) = x^{2} + y^{2}

kommst, wo darüber steht

f (x, y) = sin (x \cdot y)

und

g (t)

ist auch plötzlich was anderes? warum setzt du nicht einfach

g

in das

f

ein? und was du mit deinem neuen

f

und

g

gemacht hast verstehe ich auch nicht, auf keinen Fall ist das die Ableitung von dem ersten oder zweiten

f (g)

warum nicht erstmal direkt berechnen ? dann kannst du deine Kettenregel überprüfen.
Gruß ledum

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