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Probleme mit Logarithmus anhand von Beispiel
Universität / Fachhochschule
Tags: Logarithmus
 
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Hallo liebe Mathe-Cracks, im Rahmen meiner Abschlussarbeit bin ich auf eine Formel gestoßen mit der sich die Viskosität von Wasser in Abhängikeit des Salzgehalts und der Temperatur berechnen lässt. Der Autor führt auch seine Ergebnisse auf, nur leider komme ich da überhaupt nicht drauf. Anhand der Formel und der zugehörigen Koeffizienten (siehe Bilder) bekomme ich beispielsweise für die Salzkonzentration von und Temperatur von einen Wert auf der rechten Seite der gleichung von . Dies sollte dann dem Logarithmus der Viskosität entsprechen. Der Autor errechnet für die Viskosität für einen Salzgehalt von und einer Temperatur von einen Wert von . Der Logarithmus von wäre ja aber . Kann mir jemand auf die Sprünge helfen? Vielleicht interpretiere ich auch die Formel falsch... Beste Grüße    Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Rechnen mit Logarithmen Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Für Interessierte: Der Artikel ist unter www.journal-of-agroalimentary.ro/admin/articole/58458L8_Vol_21(1)_2015_41_52.pdf abrufbar. Das Machwerk weist ja einige Fehler auf. Zum einen ist es schlicht falsch (auch wenn es mittlerweile zu einer weit verbreiteten Unsitte geworden zu sein scheint) "log" zu verwenden. Es gibt die genormten Bezeichnungen lg und für den dekadischen bzw. den natürlichen Logarithmus und diese müssen auch verwendet werden, wenn man dieselben meint. log ist schlicht falsch und wird leider immer wieder je nach Autor mal für und dann wieder für lg verwendet. Wenn man sich das Zahlenmaterial näher ansieht, so ist hier mit log der dekadische Logarithmus lg gemeint. Dann ist die Schreibweise etc Humbug. Erst in ein und derselben Gleichung immer wieder etc. verwenden und dann durch diesen Index ausdrücken wollen, dass das zB in der ersten Klammer einen anderen Wert hat als das in der zweiten Klammer ist armselig und Unfug. Kann der Autor nicht weiter als bis 3 zählen und vermeidet er deswegen die Verwendung von bis oder von Doppelindizes bis ? Nur weil in Excel bei jedem Regressionsversuch die Koefffizienten natürlich mit bis bezeichnet werden schreibt er es einfach so ab? Du hast die Gleichung offenbar ja trotzdem richtig interpretiert, wenn du mit der angegeben Gleichung und den Werten in Tabelle auf gekommen bist. Was der Autor letztendlich herausgefunden zu haben meint, ist ja, dass für jede Konzentration der Verlauf der dynamischen Viskosität in Abhängigkeit von der Temperatur exponentiell ist und die logarithmierten Werte daher einen linearen Verlauf zeigen . Außerdem meint der Autor, dass diese Koeffizienten und in Abhängigkeit von der Konzentration am besten durch eine quadratische Regression zu ermitteln sind und gibt die entsprechenden Werte, die er aus seinen Messdaten mithilfe von Excel gefunden hat, in Tabelle an. Wenn wir uns aber die Werte in Tabelle näher ansehen, dann ist doch klar ersichtlich, dass die vorhergesagten mu-Werte (PV) mit abnehmender Temperatur größer werden. Der lineare Verlauf der logarithmierten Werte hat also einen negativen Anstieg. Der Fehler oder die Schlamperei, die dem Autor also vermutlich unterlaufen ist, ist ein falsches Vorzeichen. Entweder muss es lauten, oder in Tabelle müssen bei allen Werten in Zeile 2 die Vorzeichen geändert werden. Mit dieser Vorzeichenänderung stellen sich dann jedenfalls die Werte in der Tabelle ein:  Anmerkung: Suspekt erscheint mir auch die Behauptung der Autoren, dass sich, wenn die Temperatur in Celsius gemessen wird, plötzlich ein quadratischer Zusammenhang zwischen Temperatur und einstellt Gleichung . Das ist aus mathematischer Sicht haarsträubender Unsinn. Der Übergang von Kelvin nach Celsius bedeutet doch nur eine Verschiebung der Ordinatenachse - da wird doch nicht plötzlich aus einer Geraden eine Parabel! Wenn vorher die lineare Regression am besten gepasst hat, dann muss das auch nachher so sein. Mit der Bezeichnung aus dem paper würde bei Übergang von nach Grad Celsiu aus einfach werden und sonst nichts! Es würde sich also nur der Ordinatenabschnitt ändern. Die haben sich offenbar recht sinnfrei in Excel rumgespielt und irgendwas falsch verstanden, falsch eingegeben oder falsch abgelesen. Im Text behaupten die Autoren dann, dass Tabelle den Vergleich der mit Gleichung ermittelten Werte mit den tatsächlichen Daten zeigt, in der Überschrift zu Tabelle steht aber, dass es sich um die Werte aus Gleichung handelt. Also was nun? Ich würde der ganzen Arbeit keinen besonderen Wert beimessen. Es wirkt, als hätten ein paar Möchtegern"wissenschafter" einen Haufen Daten in Excel hineingeknallt und sich dort ohne Verständnis so lange herumgespielt und Daten und Grafiken kopiert, bis Seiten nutzloser Text entstanden ist. Den angeblich gefundenen mathematischen Modellen würde ich keinerlei Vertrauen schenken |
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Vielen Dank für deine Mühe Roman!, in diesem Fall werfe ich die Quelle wieder aus der Arbeit raus! |
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